【題目】如圖,銳角三角形ABC的兩條高線BE、CD相交于點O,BE=CD.
(1)求證:BD=CE;
(2)判斷點O是否在∠BAC的平分線上,并說明理由.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元。為了盡快減少庫存,商場決定采取適當的降價措施。經調查發(fā)現,每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件。設每件商品降價元。據此規(guī)律,請回答:
(1)商場日銷售量增加_____件,每件商品盈利_____元(用含的代數式表示)。
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達到2100元?
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【題目】為宣傳6月6日世界海洋日,某校八年級舉行了主題為“珍海洋資源,保護海洋生物多科性“的知識黨春活動,為了解此次宛賽成鎮(zhèn)(百分制)的情況,隨機抽取了部分參賽學生的成績,整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(如圖):
請根據圖表信息解答以下問題:
(1)本次調查一共隨機抽取了_____個參賽學生的成績;
(2)a=_____,b=_____.
(3)所抽取的參賽學生的成績的中位數落在的“組別”是_____
(4)請你估計,該校八年級全年級有500名學生,競賽成績達到80分以上(含80分)的學生約有多少人?
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【題目】如圖,拋物線與軸交于,兩點,與軸交于點.
填空:________;
點在拋物線上,且,求面積的最大值;
設為線段上一點(不含端點),連接,一動點從點出發(fā),沿線段以每秒一個單位速度運動到點,再沿線段以每秒個單位的速度運動到后停止,當點的坐標是多少時,點在整個運動中用時最少?
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,DE分別是邊AB、AC上的點,且AD=CE,則∠ADC+∠BEA=( )
A.180°B.170°C.160°D.150°
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為10,點E、F分別在邊BC、CD上,且∠EAF=45°,AH⊥EF于點H,AH=10,連接BD,分別交AE、AH、AF于點P、G、Q.
(1)求△CEF的周長;
(2)若E是BC的中點,求證:CF=2DF;
(3)連接QE,求證:AQ=EQ.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點,連接AE、BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點F.
求證:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.
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【題目】如圖1,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=m,將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD,過點D作DE⊥CB交CB的延長線于點E,連接CD.
(1)直接寫出△BCD的面積為 (用含m的式子表示).
(2)如圖2,在一般的Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=m,將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD,連接CD,用含m的式子表示△BCD的面積,并說明理由.
(3)如圖3,在等腰△ABC中,AB=AC,BC=8,將邊AB繞點B順時針旋轉90°得到線段BD,連接CD,則△BCD的面積為 ;若BC=m,則△BCD的面積為 (用含m的式子表示).
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【題目】△ABC在網格中的位置如圖所示(每個小正方形邊長為1),AD⊥BC于D,下列選項中,錯誤的是( )
A. sinα=cosα B. tanC=2 C. sinβ= D. tanα=1
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