如圖，在△ABC中，DE∥BC，交AB、AC于點(diǎn)D、E，且AD：DB=3：2，若梯形DBCE的面積等于32，則S△ABC=
 
．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由于DE∥BC，因此△ADE∽△ABC，已知了AD、DB的比例關(guān)系，可得出AD、AB的比例關(guān)系，即兩相似三角形的相似比；根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可得出兩三角形的面積比．而梯形DBCE的面積實(shí)際是兩個(gè)相似三角形的面積差，由此可求出△ABC的面積．
解答：解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD：DB=3：2，即AD：AB=3：5
∴S△ADE：S△ABC=9：25
設(shè)△ADE的面積是9x，則△ABC的面積是25x，四邊形DBCE的面積是16x，依題意有：16x=32，解得：x=2，
∴S△ABC=25×2=50，
故填：50．
點(diǎn)評：本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形面積的比等于相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在任意四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別將AD、BC分成兩部分，AF和BE交于P，CE和DF交于Q，求證：S四邊形EPFQ=S△CDQ+S△ABP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小強(qiáng)家有一塊三角形菜地，量得兩邊長分別為41m，15m，第三邊上的高是9m，請你幫小強(qiáng)計(jì)算這塊菜地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=60°，AM是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高線．
（1）若∠BAD=50°，求高線AD與角平分線AM的夾角∠MAD的度數(shù)．
（2）若∠MAD=a°，則∠BAD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P（m，1）是雙曲線y=
3
x
上一點(diǎn)，PT⊥x軸于點(diǎn)T，把△PTO沿直線OP翻折得到△PT′O，則T′的坐標(biāo)為
 
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若等腰三角形有兩個(gè)內(nèi)角的差為30°，則這個(gè)三角形頂角的大小是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在y軸上找一點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，這樣的C點(diǎn)共有（　�。﹤�(gè)．
A、4B、3C、2D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，AB2=13km，A、B兩村子到河的距離分別為AC=1km，BD=3km．現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B村輸送自來水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)為每千米3000元，請你在CD上選擇水廠的位置O，使鋪設(shè)水管費(fèi)用的最省，并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用W．

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