【題目】過(guò)反比例函數(shù) y= (k < 0)的圖象上一點(diǎn) A 作 x 軸的垂線交 x 軸于點(diǎn) B ，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 且△ABO 的面積 S△ABO = 4 ．

（1）求 k 的值；

（2）若二次函數(shù) y = ax2 與反比例函數(shù) y= (k < 0)的圖象交于點(diǎn)C(-2，m) ，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象寫出滿足 ax2< 的x的取值范圍．

【答案】（1）-8；（2）-2<x<0．

【解析】

(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ()，根據(jù)反比例函數(shù)中的幾何意義，即可得出k的值；
(2)令，可求出m的值，即得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式中求出a值，畫出圖形，結(jié)合圖象即可得出結(jié)論．

(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為()，
∵A是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，
∴，
∵△ABO的面積是4，
∴，

∴，

由題知，

∴；

(2)由(1)知，反比例函數(shù)為，

∵二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于第二象限的點(diǎn)，

∴ ，函數(shù)圖象如圖，

根據(jù)圖象可知當(dāng)時(shí)，拋物線在反比例函數(shù)圖象的下方，

∴不等式的解集為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每個(gè)人都應(yīng)懷有對(duì)水的敬畏之心，從點(diǎn)滴做起，節(jié)水、愛(ài)水，保護(hù)我們生活的美好世界．某地近年來(lái)持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價(jià)”計(jì)費(fèi)方法，具體方法：每戶每月用水量不超過(guò)4噸的每噸2元；超過(guò)4噸而不超過(guò)6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過(guò)6噸的，超出6噸的部分每噸6元．該地一家庭記錄了去年12個(gè)月的月用水量如下表，下列關(guān)于用水量的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（　　）

用水量x（噸）

3

4

5

6

7

頻數(shù)

1

2

5

4﹣x

x

A. 平均數(shù)、中位數(shù) B. 眾數(shù)、中位數(shù) C. 平均數(shù)、方差 D. 眾數(shù)、方差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點(diǎn) A、與y軸交于點(diǎn)B，連接AB．

（1）求證：P為線段AB的中點(diǎn)；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，直徑垂直于弦，垂足為，連結(jié)，將沿翻轉(zhuǎn)得到，直線與直線相交于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）若為的中點(diǎn)，，求的半徑長(zhǎng)；

（3）①求證：；

②若的面積為，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一種火爆的網(wǎng)紅電子產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本元、工廠將該產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)批發(fā)，批發(fā)單價(jià)（元）與一次性批發(fā)量（件）（為正整數(shù)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

直接寫出與之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

若一次性批發(fā)量不超過(guò)件，當(dāng)批發(fā)量為多少件時(shí)，工廠獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上的點(diǎn)，EF⊥BE，交邊CD于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)CE、BF，如果tan∠ABE＝，那么CE：BF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙和⊙相交于A、B兩點(diǎn)，與AB交于點(diǎn)C，的延長(zhǎng)線交⊙于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，AE=AC，聯(lián)結(jié)．

（1）求證：；

（2）如果，，求⊙的半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0,2），它的頂點(diǎn)為D（1,m），且.

（1）求m的值及拋物線的表達(dá)式；

（2）將此拋物線向上平移后與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且OA=OB.若點(diǎn)A是由原拋物線上的點(diǎn)E平移所得，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)（位于x軸上方），且∠APB=45°.求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)（長(zhǎng)方形，飼養(yǎng)場(chǎng)的一面靠墻（墻最大可用長(zhǎng)度為27米），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個(gè)場(chǎng)地，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄），建成后木欄總長(zhǎng)60米，設(shè)飼養(yǎng)場(chǎng)（長(zhǎng)方形的寬為米．

（1）求飼養(yǎng)場(chǎng)的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）．

（2）若飼養(yǎng)場(chǎng)的面積為，求的值．

（3）當(dāng)為何值時(shí)，飼養(yǎng)場(chǎng)的面積最大，此時(shí)飼養(yǎng)場(chǎng)達(dá)到的最大面積為多少？

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