Question

如圖所示，已知AB=AC，∠B=∠C，BE=CD，則圖中共有全等三角形

 

對(duì)，它們分別是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：共有2對(duì)．分別為△ABE≌△ACD，△ABD≌△ACE．做題時(shí)要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找．

解答：解：如圖，
在△ABE與△ACD中，

AB=AC ∠B=∠C BE=CD

，
∴△ABE≌△ACD（SAS）．
∵BE=CD，
∴BE+ED=CD+ED，即BD=CE，
在△ABD與△ACE中，

AB=AC ∠B=∠C BD=CE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
綜上所述，圖中共有全等三角形 2對(duì)，它們分別是△ABE≌△ACD，△ABD≌△ACE．
故答案是：2；△ABE≌△ACD，△ABD≌△ACE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．