Question

如圖，?OABC的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），C（3，4）．求：
（1）點B的坐標(biāo)；
（2）BC，AB的長；
（3）?OABC的面積．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)“平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)”得到點B的縱坐標(biāo)與點C的縱坐標(biāo)相等，且BC=OA；
（2）根據(jù)“平行四邊形的對邊相等”的性質(zhì)和兩點間的距離公式來求OA、OC的長度即可；
（3）由平行四邊形的面積公式解答．

解答：解：（1）如圖，在?OABC中，O（0，0），A（6，0），
∴OA=6．
又∵BC∥AO，
∴點B的縱坐標(biāo)與點C的縱坐標(biāo)相等，
∴B（9，4）；

（2）∵O（0，0），C（3，4），
∴OC=

32+42

=5．
∵四邊形OABC是平行四邊形，
∴AB=OC=5．
由（1）知，BC=6；

（3）如圖，過點C作CD⊥OA于點D，則CD=4．
S_?OABC=OA•CD=6×4=24．

點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．此題充分利用了“平行四邊形的對邊相互平行且相等”的性質(zhì)．