有一圓柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直徑為10cm，螞蟻爬行的速度為2cm/s．如果在盒外下底面的A處有一只螞蟻，它想吃到盒內(nèi)對(duì)面中部點(diǎn)B處的食物，那么他至少需要多少時(shí)間？（盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計(jì)，π取3）．
考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題
專題：
分析：先把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，根據(jù)底面直徑為10cm得出底面的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)即可．
解答：解：如圖所示：
∵底面直徑為10cm，
∴AC=πr=
10
2
π=5π≈15cm，
∵BC=
16
2
=8cm，
∴AB=
AC2+BC2
=
152+82
=17cm，
∵螞蟻爬行的速度為2cm/s，
∴它至少需要
17
2
=8.5s．
答：它至少需要8.5s．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是把圓柱的側(cè)面展開(kāi)成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式運(yùn)算結(jié)果是x2-25y2的是（　�。�
A、（x+5y）（x+5y）
B、（-x-5y）（-x+5y）
C、（x-y）（x+25y）
D、（x-5y）（5y-x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）4
5
+
45
-
8
+4
2
；
（2）
18m2n
；
（3）（3
2
-2
3
）（3
2
+2
3
）；       
（4）（
24
-3
15
+2
2
2
3
）×
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖（1），分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，則不難證明S1=S2+S3．（不必說(shuō)理）
（2）如圖（2），分別以Rt△ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之間有什么關(guān)系？（不必證明）
（3）如圖（3），分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個(gè)正三角形，其面積分別用 S1、S2、S3表示，請(qǐng)你確定S1、S2、S3之間的關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=4，BC=3，D在BC邊上移動(dòng)，連接AD，作AD的垂直平分線分別與邊AB、AC相交于點(diǎn)E、F，聯(lián)結(jié)DE、DF，
（1）設(shè)BD=x，試用x的代數(shù)式表示△BDE和△CDF的周長(zhǎng)；
（2）在點(diǎn)D的移動(dòng)過(guò)程中，△BDE的周長(zhǎng)能否有可能等于△CDF周長(zhǎng)的兩倍？如果能，指出點(diǎn)D在BC上的什么位置；如果不能，簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，6），B（4，2），C（6，4），在第一象限內(nèi)，畫出以原點(diǎn)為位似中心，相似比為
1
2
的△A1B1C1，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，小強(qiáng)的爸爸在魚池邊開(kāi)了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小強(qiáng)計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算一下產(chǎn)量．小強(qiáng)找了米尺和測(cè)角儀，測(cè)得AB=4米，BC=3米，CD=12米，DA=13米，∠B=90°，請(qǐng)幫小強(qiáng)計(jì)算這塊土地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

今年是“向雷鋒同志學(xué)習(xí)”題詞50周年，也是黨的十八大提出“學(xué)雷鋒”活動(dòng)常態(tài)化的第一年．某中學(xué)校團(tuán)
委為此舉行了“歌頌雷鋒”班級(jí)歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱曲目，為此提供代號(hào)為A，B，C，D四首備選曲目讓學(xué)生選擇，經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖①，圖②所提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有
 
名，其中選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為
 
；
（2）請(qǐng)將圖②補(bǔ)充完整；
（3）若該校共有1800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少名學(xué)生選擇此必唱歌曲？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=-x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍；
（3）如圖，若將一次函數(shù)y1=-x+2的圖象向左平移4個(gè)單位后與反比例函數(shù)交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)，求四邊形ACDB的面積．

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