有一圓柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直徑為10cm，螞蟻爬行的速度為2cm/s．如果在盒外下底面的A處有一只螞蟻，它想吃到盒內(nèi)對面中部點B處的食物，那么他至少需要多少時間？（盒的厚度和螞蟻的大小忽略不計，π取3）．
考點：平面展開-最短路徑問題
專題：
分析：先把圓柱的側(cè)面展開，根據(jù)底面直徑為10cm得出底面的長，再根據(jù)勾股定理求出AB的長即可．
解答：解：如圖所示：
∵底面直徑為10cm，
∴AC=πr=
10
2
π=5π≈15cm，
∵BC=
16
2
=8cm，
∴AB=
AC2+BC2
=
152+82
=17cm，
∵螞蟻爬行的速度為2cm/s，
∴它至少需要
17
2
=8.5s．
答：它至少需要8.5s．
點評：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，解答此題的關(guān)鍵是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式運算結(jié)果是x2-25y2的是（　�。�
A、（x+5y）（x+5y）
B、（-x-5y）（-x+5y）
C、（x-y）（x+25y）
D、（x-5y）（5y-x）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）4
5
+
45
-
8
+4
2
；
（2）
18m2n
；
（3）（3
2
-2
3
）（3
2
+2
3
）；       
（4）（
24
-3
15
+2
2
2
3
）×
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖（1），分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，則不難證明S1=S2+S3．（不必說理）
（2）如圖（2），分別以Rt△ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之間有什么關(guān)系？（不必證明）
（3）如圖（3），分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個正三角形，其面積分別用 S1、S2、S3表示，請你確定S1、S2、S3之間的關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=4，BC=3，D在BC邊上移動，連接AD，作AD的垂直平分線分別與邊AB、AC相交于點E、F，聯(lián)結(jié)DE、DF，
（1）設(shè)BD=x，試用x的代數(shù)式表示△BDE和△CDF的周長；
（2）在點D的移動過程中，△BDE的周長能否有可能等于△CDF周長的兩倍？如果能，指出點D在BC上的什么位置；如果不能，簡單說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC各頂點的坐標分別為A（2，6），B（4，2），C（6，4），在第一象限內(nèi)，畫出以原點為位似中心，相似比為
1
2
的△A1B1C1，并寫出各點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小強的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小強計算一下土地的面積，以便計算一下產(chǎn)量．小強找了米尺和測角儀，測得AB=4米，BC=3米，CD=12米，DA=13米，∠B=90°，請幫小強計算這塊土地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年是“向雷鋒同志學(xué)習(xí)”題詞50周年，也是黨的十八大提出“學(xué)雷鋒”活動常態(tài)化的第一年．某中學(xué)校團
委為此舉行了“歌頌雷鋒”班級歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱曲目，為此提供代號為A，B，C，D四首備選曲目讓學(xué)生選擇，經(jīng)過抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖①，圖②所提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有
 
名，其中選擇曲目代號為A的學(xué)生所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為
 
；
（2）請將圖②補充完整；
（3）若該校共有1800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計全校共有多少名學(xué)生選擇此必唱歌曲？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=-x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=
k
x
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交于A、B兩點，其中點A的橫坐標為-2．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y1≥y2的自變量x的取值范圍；
（3）如圖，若將一次函數(shù)y1=-x+2的圖象向左平移4個單位后與反比例函數(shù)交于點C、D兩點，求四邊形ACDB的面積．

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同步練習(xí)冊答案