【題目】已知:a、b為有理數(shù),下列說(shuō)法:①若 a、b互為相反數(shù),則;②若則;③若,則;④若,則是正數(shù).其中正確的有
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【答案】B
【解析】
①0的相反數(shù)為0,而沒(méi)有意義;
②由兩數(shù)之和小于0,兩數(shù)之積大于0,得到a與b都為負(fù)數(shù),即3a+4b小于0,利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)得到結(jié)果,即可作出判斷;
③由ab的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),得到ab為非正數(shù),得到a與b的大小,即可作出判斷;
④由a絕對(duì)值大于b絕對(duì)值,分情況討論,即可作出判斷.
①0與0互為相反數(shù),但是沒(méi)有意義,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
②由a+b<0,ab>0,得到a與b同時(shí)為負(fù)數(shù),即3a+4b<0,
∴|3a+4b|=3a4b,本選項(xiàng)正確;
③∵|ab|+ab=0,即|ab|=(ab),
∴ab≤0,即a≤b,本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
④若|a|>|b|,
當(dāng)a>0,b>0時(shí),可得a>b,即ab>0,a+b>0,∴(a+b)(ab)為正數(shù);
當(dāng)a>0,b<0時(shí),ab>0,a+b>0,∴(a+b)(ab)為正數(shù);
當(dāng)a<0,b>0時(shí),ab<0,a+b<0,∴(a+b)(ab)為正數(shù);
當(dāng)a<0,b<0時(shí),ab<0,a+b<0,∴(a+b)(ab)為正數(shù),
本選項(xiàng)正確,
則其中正確的有2個(gè).
故選:B.
【點(diǎn)晴】
此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握各種運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解.并規(guī)定:F(n)= .例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因?yàn)?/span>12﹣1>6﹣2>4﹣3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)= .
(1)若F(a)=且a為100以內(nèi)的正整數(shù),則a=________;
(2)如果m是一個(gè)兩位數(shù),那么試問(wèn)F(m)是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大(或最。┲狄约按藭r(shí)m的取值并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖口袋中有5張完全相同的卡片,分別寫(xiě)有,,,和,口袋外面有張卡片,分別寫(xiě)有和.現(xiàn)隨機(jī)從口袋中取出一張卡片,與口袋外面的兩張卡片放在一起,以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長(zhǎng)度,回答下列問(wèn)題:
(1)根據(jù)題目要求,寫(xiě)出組合成的三條線度的長(zhǎng)度的所有可能的結(jié)果;
(2)求這三條線段能組成三角形的概率;
(3)求這三條線段能組成等腰三角形的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知B,C,E三點(diǎn)在同一條直線上,△ABC與△DCE都是等邊三角形,其中線段BD交AC于點(diǎn)G,線段AE交CD于點(diǎn)F.求證:(1)△ACE≌△BCD;(2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的一組汽車(chē)的時(shí)速數(shù)據(jù)整理,得到其頻數(shù)分布表(未完成):
數(shù)據(jù)段 | 30~40 | 40~50 | 50~60 | 60~70 | 70~80 | 總計(jì) |
頻 數(shù) | 10 | 40 | | | 20 | |
百分比 | 5% | | 40% | | 10% | |
注:30~40為時(shí)速大于等于30千米而小于40千米,其他類(lèi)同.
(1)請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果此路段汽車(chē)時(shí)速超過(guò)60千米即為違章,則違章車(chē)輛共有多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)A(0,6),點(diǎn)B(8,0).動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P,Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求直線AB的解析式;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△APQ與△AOB相似,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊△AOB的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OA以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒.將線段BP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得點(diǎn)C,點(diǎn)C隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng),連接CP、CA.在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,當(dāng)△PCA為直角三角形時(shí)t的值為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若BF=6,AB=5,則AE的長(zhǎng)為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),點(diǎn)Q是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且M、N、Q三點(diǎn)不在同一直線上,當(dāng)△MNQ的周長(zhǎng)最小時(shí),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是___.
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