【題目】去年某市為創(chuàng)評(píng)“全國文明城市”稱號(hào)，周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng)．班主任梁老師決定從 4 名女班干部（小悅、小文、小雅和小宇）中通過抽簽方式確定 2 名女生去參加．抽簽規(guī)則：將 4 名女班干部姓名分別寫在 4 張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的 3張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名．

（1）該班男生“小安被抽中”是 事件，“小悅被抽中”是 事件（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”）；第一次抽取卡片“小文被抽中”的概率為 　 ；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小雅被抽中”的概率．

【答案】（1）不可能，隨機(jī)， （2）作圖見解析，

【解析】

（1）根據(jù)不可能事件、隨機(jī)事件、隨機(jī)事件的定義進(jìn)行判斷，再通過概率公式求解即可；

（2）根據(jù)題意作出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖求出“小雅被抽中”的概率即可．

（1）由題意得，該班男生“小安被抽中”是不可能事件，“小悅被抽中”是隨機(jī)事件， 第一次抽取卡片“小文被抽中”的概率為；

（2）如圖所示，該樹狀圖即為所求．

“小雅被抽中”的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，BD是一條對(duì)角線，點(diǎn)E在直線CD上（與點(diǎn)C，D不重合），連接AE，平移△ADE，使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C，得到△BCF，過點(diǎn)F作FG⊥BD于點(diǎn)G，連接AG，EG．

（1）問題猜想：如圖1，若點(diǎn)E在線段CD上，試猜想AG與EG的數(shù)量關(guān)系是____________，位置關(guān)系是____________；

（2）類比探究：如圖2，若點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線上，其余條件不變，小明猜想（1）中的結(jié)論仍然成立，請(qǐng)你給出證明；

（3）解決問題：若點(diǎn)E在線段DC的延長(zhǎng)線上，且∠AGF=120°，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出圖形，并直接寫出DE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0．

（1）求證：該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）如果拋物線y=mx2+（3m+1）x+3與x軸交于A、B兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），且m為正整數(shù)，求此拋物線的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，拋物線y=mx2+（3m+1）x+3與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，設(shè)此拋物線在﹣3≤x≤﹣之間的部分為圖象G，如果圖象G向右平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后與直線CD有公共點(diǎn)，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)與其縱坐標(biāo)的和稱為點(diǎn)的“坐標(biāo)和”，而圖象上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)和”中的最小值稱為圖象的“智慧數(shù)”．如圖：拋物線上有一點(diǎn)，則點(diǎn)的“坐標(biāo)和”為6，當(dāng)時(shí)，該拋物線的“智慧數(shù)”為0．

（1）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的“坐標(biāo)和”是 ；

（2）求直線的“智慧數(shù)”；

（3）若拋物線的頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的和是2，求該拋物線的“智慧數(shù)”；

（4）設(shè)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且該拋物線的頂點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上；當(dāng)時(shí)，拋物線的“智慧數(shù)”是2，求該拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，連接對(duì)角線BD，AB＝BD，E為線段AD上一點(diǎn)，AE＝BE，F為射線BE上一點(diǎn)，DE＝BF，連接AF．

（1）如圖1，若∠BED＝60°，CD＝2，求EF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，連接DF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G，若AF＝2DE，求證：DF＝2GF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線(m，n 為常數(shù))．

（1）若拋物線的的對(duì)稱軸為直線 x=1,且經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），求 m，n 的值；

（2）若拋物線上始終存在不重合的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求 n 的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，存在正實(shí)數(shù) a，b( a＜b)，當(dāng) a≤x≤b 時(shí)，恰好有，請(qǐng)直接寫出 a，b 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑作．

（1）求證：是的切線．

（2）設(shè)與切于點(diǎn)，，連接，，．

①當(dāng)__________時(shí)，四邊形為菱形；

②當(dāng)__________時(shí)，為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為2的菱形中，，是邊的中點(diǎn)，若線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得線段，

（Ⅰ）如圖①，線段的長(zhǎng)__________．

（Ⅱ）如圖②，連接，則長(zhǎng)度的最小值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在以點(diǎn)O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A，C分別在y軸，軸的正半軸上，現(xiàn)將正方形OABC繞點(diǎn)О順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第一次落在直線上時(shí)，停止轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線于點(diǎn)M，BC邊交軸于點(diǎn)N．

（1）旋轉(zhuǎn)停止時(shí)正方形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_________.

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，

①與是否全等？此時(shí)正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是多少？

②直接寫出的周長(zhǎng)的值，并判斷這個(gè)值在正方形OABC的旋轉(zhuǎn)過程中是否發(fā)生變化．

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