【題目】在邊長為2的菱形中，，是邊的中點，若線段繞點旋轉(zhuǎn)得線段，

（Ⅰ）如圖①，線段的長__________．

（Ⅱ）如圖②，連接，則長度的最小值是__________．

【答案】1，

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)中點定義可求出線段的長；

（Ⅱ）當(dāng)A'在MC上時，線段A'C長度最小，作ME⊥CD于點E，首先在直角△DME中利用三角函數(shù)求得ED和EM的長，然后在直角△MEC中利用勾股定理求得MC的長，然后減去MA'的長即可求解．

解：（1）∵是邊的中點，

∴MA=AD=1，

故答案是1；

（2）當(dāng)A'在MC上時，線段A'C長度最小，作ME⊥CD于點E．

∵菱形ABCD中，∠A=60°，

∴∠EDM=60°，

在直角△MDE中，DE=MDcos∠EDM=×1=，ME=MDsin∠EDM=，

則EC=CD+ED=2+=，

在直角△CEM中，MC= = =，

當(dāng)A'在MC上時A'C最小，則A′C長度的最小值是：-1．

故答案是：-1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小華設(shè)計的“作一個角等于已知角的2倍”的尺規(guī)作圖過程．

已知：．

求作：，使得．

作法：如圖，

①在射線上任取一點；

②作線段的垂直平分線，交于點，交于點；

③連接；

所以即為所求作的角．

根據(jù)小華設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

(1)使用直尺和圓規(guī)補全圖形(保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明(說明：括號里填寫推理的依據(jù))．

證明：∵是線段的垂直平分線，

∴______(______)

∴．

∵(______)

∴．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】去年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團市委組織志愿者進行宣傳活動．班主任梁老師決定從 4 名女班干部（小悅、小文、小雅和小宇）中通過抽簽方式確定 2 名女生去參加．抽簽規(guī)則：將 4 名女班干部姓名分別寫在 4 張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的 3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名．

（1）該班男生“小安被抽中”是 事件，“小悅被抽中”是 事件（填“不可能”或“必然”或“隨機”）；第一次抽取卡片“小文被抽中”的概率為 　 ；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小雅被抽中”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過，兩點，且與軸交于點，拋物線與直線交于，兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）坐標(biāo)軸上是否存在一點，使得是以為底邊的等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（3）點在軸上且位于點的左側(cè)，若以，，為頂點的三角形與相似，求點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣5x+5與x軸、y軸分別交于A，C兩點，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點，與x軸交于另一點B．

（1）求拋物線解析式及B點坐標(biāo)；

（2）x2+bx+c≥﹣5x+5的解集　 　．

（3）若點M在第一象限內(nèi)拋物線上一動點，連接MA、MB，當(dāng)點M運動到某一位置時，△ABM面積為△ABC的面積的倍，求此時點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的有（　�。﹤�

①絕對值相等的兩數(shù)相等．②若a，b互為相反數(shù)，則=﹣1．③如果a大于b，那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)．④任意有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示．⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四項．⑥兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而�。咭粋�數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個數(shù)．⑧正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的任何次冪都是負(fù)數(shù)．

A. 4個 B. 5個 C. 6個 D. 7個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣6x+4的頂點A在直線y＝kx﹣2上．

（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）現(xiàn)將拋物線沿該直線方向進行平移，平移后的拋物線的頂點為A′，與直線的另一交點為B′，與x軸的右交點為C（點C不與點A′重合），連接B′C、A′C．

�。┤鐖D，在平移過程中，當(dāng)點B′在第四象限且△A′B′C的面積為60時，求平移的距離AA′的長；

ⅱ）在平移過程中，當(dāng)△A′B′C是以A′B′為一條直角邊的直角三角形時，求出所有滿足條件的點A′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于點E，AF∥CE，且交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△CDE；

（2）如圖，若∠B=52°，求∠1的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤被分成3份，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，其中標(biāo)有數(shù)字1、2的扇形的圓心角均為．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它自動停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次（指針指向兩個扇形的分界線，則不計轉(zhuǎn)動次數(shù)重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止）．

（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出數(shù)字1的概率；

（2）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次轉(zhuǎn)出數(shù)字之積等于9的概率．

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