【題目】如圖,AB O的直徑,OB=3,BC是圓 O的弦,∠ABC的平分線交圓 O于點 D,連接OD,若∠BAC=20°,弧AD的長等于_______

【答案】

【解析】分析:根據(jù)直徑所對的圓周角是直角求出∠ACB=90°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC,然后根據(jù)角平分線的定義求出∠ABD,根據(jù)在同圓或等圓中,同弧所對的圓心角等于圓周角的二倍求出∠AOD,然后根據(jù)弧長公式列式計算即可得解.

詳解:∵ABO的直徑,

∴∠ACB=90°,

∵∠BAC=20°

∴∠ABC=90°20°=70°,

∵∠ABC的平分線交圓O于點D,

∴∠ABD=ABC=×70°=35°,

∴∠AOD=2ABD=2×35°=70°,

∴弧AD的長==π.

故答案為:π.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】開學(xué)初,李芳和王平去文具店購買學(xué)習(xí)用品,李芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本;王平用30元買了同樣的鋼筆2支和筆記本4本.

(1)求每支鋼筆和每本筆記本的價格;

(2)校運會后,班主任拿出200元學(xué)校獎勵基金交給班長,購買上述價格的鋼筆筆記本共36件作為獎品,獎給校運會中表現(xiàn)突出的同學(xué),要求筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的2倍,共有多少種購買方案?請你一一寫出.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,AEBC,CEAE,垂足為E

1求證:ABD≌△CAE;

2連接DE,線段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C為它們的公共直角頂點,D、E分別在BC、AC邊上.

(1)如圖1,F(xiàn)是線段AD上的一點,連接CF,若AF=CF;

①求證:點FAD的中點;

②判斷BECF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;

(2)如圖2,把△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)α角(0<α<90°),點FAD的中點,其他條件不變,判斷BECF的關(guān)系是否不變?若不變,請說明理由;若要變,請求出相應(yīng)的正確結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線y=ax2+bx上有兩點A、C,分別過A、Cx軸的垂線,垂足分別為點B、點D,OCAB相交于點E.已知點A13),且△AOB≌△OCD

1)求此拋物線的解析式;

2)點P為線段OC上一動點,過點Px軸的垂線交拋物線于點F,當(dāng)四邊形AEPF為平行四邊形時,求點P坐標;

3)如圖2,若△AOB沿AC方向由AC平移得到△AOB′,在平移過程中,△AOB與△OCD的重疊部分的面積記為S,試探究S是否存在最大值?若存在,求出A′的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)校陽光跑操活動的喜歡程度,抽取部分學(xué)生進行調(diào)查.被調(diào)查的每個學(xué)生按A(非常喜歡)、B(比較喜歡)、C(一般)、D(不喜歡)四個等級對活動評價.1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖.經(jīng)確認扇形統(tǒng)計圖是正確的,而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___;

(2)條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是___(A. B.C中的一個),并在圖中加以改正;

(3)在圖2中補畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分;

(4)如果該校有600名學(xué)生,那么對此活動非常喜歡比較喜歡的學(xué)生共有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,∠BAD的平分線交CD于點E,交BC的延長線于 F,連接BE,F=45°.

(1)求證:四邊形ABCD是矩形;(2)AB=14,DE=8,求sinAEB的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小紅想利用陽光下的影長測量學(xué)校旗桿AB的高度.如圖,他在某一時刻在地面上豎直立一個2米長的標桿CD,測得其影長DE=0.4米.

1)請在圖中畫出此時旗桿AB在陽光下的投影BF

2如果BF=1.6,求旗桿AB的高.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,C=90°,AC=BC=6cm,點P從點A出發(fā),沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動;同時,動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動,將PQC沿BC翻折,點P的對應(yīng)點為點P′.設(shè)點Q運動的時間為t秒,若四邊形QPCP′為菱形,則t的值為( )

A. B. 2 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案