如下圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACP的位置．回答下列問(wèn)題：(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)________；(2)旋轉(zhuǎn)角度是________°；(3)△ADP是________三角形．

答案：A;60;等邊
解析：

答案：(1)A；(2)60°；(3)等邊．

由于△ACP是由△ABD旋轉(zhuǎn)得到的，這兩個(gè)三角形的形狀、大小都相同，只是位置作了變換．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中A點(diǎn)始終保持不動(dòng)，AB轉(zhuǎn)動(dòng)到AC上，AD轉(zhuǎn)動(dòng)到AP上，即AB的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是AC，AD的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是AP，而旋轉(zhuǎn)角度是一組對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的夾角，即∠BAC=∠DAP=60°，AD=AP．


提示：

這是一道等邊三角形中的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，等邊三角形各邊都相等，各個(gè)內(nèi)角都等于60°，一邊繞頂點(diǎn)沿某一方向旋轉(zhuǎn)60°后與另一邊重合，利用旋轉(zhuǎn)的特征可以得出一些相等的邊和相等的角，因此以等邊三角形為載體的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題大量出現(xiàn)．


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如下圖，△ABC為等邊三角形，D是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接AD，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE．用你學(xué)過(guò)的知識(shí)探索AC、CD、CE三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度有何關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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如下圖，△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為1．△BCD是頂角為BDC且∠BDC＝120°的等腰三角形．以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°的角，角的兩邊分別交AB，AC于M，N，延長(zhǎng)AC至E點(diǎn)，使CE＝BM，連接DE．

(1)圖中有兩個(gè)三角形是互相旋轉(zhuǎn)而得到的嗎？若有，指出這兩個(gè)三角形．并指出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

(2)圖中有成軸對(duì)稱(chēng)圖形的兩個(gè)三角形嗎？若有，請(qǐng)指出，并指明對(duì)稱(chēng)軸；

(3)求出△AMN的周長(zhǎng)？

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如下圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1。
（1）求證∠BPQ=60°；
（2）求AD的長(zhǎng)。

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如下圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=（     ）。

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如下圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=______________．

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