Question

“倩影”女性服裝商店平時(shí)不打折，為迎接“三八”婦女節(jié)，商店在節(jié)日期間舉行促銷，促銷期間規(guī)定：商店內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售．同時(shí)，當(dāng)顧客在該商店消費(fèi)一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的抵用券，與便下次到該商店購物抵用現(xiàn)金．

消費(fèi)金額a（元）范圍	200≤a＜400	400≤a＜500	500≤a＜700	700≤a＜900	…
獲得抵用券的金額（元）	30	80	120	130	…

根據(jù)上述促銷方法，顧客在商店內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如，購買標(biāo)價(jià)為600元的商品，則消費(fèi)金額為600×80%=480 元，獲得的優(yōu)惠額為600×（1-80%）+80=200元．設(shè)購買該商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標(biāo)價(jià)．
（1）購買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？
（2）對于標(biāo)價(jià)在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可以得到

1

3

的優(yōu)惠率？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）先求出購買商品的優(yōu)惠額，然后根據(jù)題目所給的優(yōu)惠率公式求出優(yōu)惠率；
（2）設(shè)購買標(biāo)價(jià)為x元時(shí)，可以得到

1

3

的優(yōu)惠率，根據(jù)x的不同取值，分情況求出適合的x的值．

解答：解：（1）優(yōu)惠率=

1000×(1-80%)+130

1000

=33%；

（2）設(shè)購買標(biāo)價(jià)為x元時(shí)，可以得到

1

3

的優(yōu)惠率，
∵500≤x＜800，
∴當(dāng)500≤x＜625時(shí)，
由題意得，

0.2x+80

x

=

1

3

，
解得：x=600，
當(dāng)625≤x＜800時(shí)，
由題意得，

0.2x+120

x

=

1

3

，
解得：x=900，
∵900＞800，
∴該情況不符合題意，
答：顧客購買標(biāo)價(jià)為600元的商品，可以得到

1

3

的優(yōu)惠率．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了應(yīng)用題要仔細(xì)審題的特點(diǎn)，同時(shí)分類討論的思想在問題解答過程中也得到了淋漓盡致的體現(xiàn)，屬中檔題．