【題目】探索與推斷:

1有四個數(shù),把其中每三個數(shù)相加,其和分別為22,24,27,20.求這四個數(shù)分別為多少?

2觀察下列圖形中的點的個數(shù),若按其規(guī)律再畫下去:

①請你畫出第4個圖形,并指出第4個圖形中的點的個數(shù);

②第n個圖形中所有點的個數(shù)是多少?用含n的代數(shù)式表示

③若圖形中共有1600個點,則該圖是第幾個圖形?

【答案】19,7,4,11;(225; 39

【解析】試題分析: 設這四個數(shù)的和為,根據(jù)題意列出方程,解出得值,即可求出這四個數(shù).

①觀察圖形,找出規(guī)律,畫出第4個圖形.

②由第1個圖形中點的個數(shù)為:1+3=4,第2個圖形中點的個數(shù)為:1+3+5=9,第3個圖形中點的個數(shù)為:1+3+5+7=16,得出第個圖形中點的個數(shù)為:

③利用②中的規(guī)律得出答案即可

試題解析:(1)設這四個數(shù)的和為

則這四個數(shù)分別為

依題意得:

解方程得:

答:這四個數(shù)分別為9,7,4,11.

(2)①如圖所示

4個圖形的點的個數(shù)為25;

②第個圖形中所有點的個數(shù)是,

③依題意得:

因為=1600(是正整數(shù))

所以

因此,該圖是第39個圖形.

練習冊系列答案
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(1)求證:△EOB∽△ABC;

(2)求反比例函數(shù)的解析式。

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【題目】閱讀材料,1+2-1+2-2+…+2-2 016的值.

:S=1+2-1+2-2+…+2-2016,

2S=2+1+2-1+…+2-2 015,

②-①S=2-2-2 016.

請你仿此計算:

(1)1+3-1+3-2+…+3-2 016;

(2)1+3-1+3-2+…+3-n(n為正整數(shù)).

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