Question

如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB于點E，交CD于點F，EG平分∠BEF交CD于點G，若∠EFC=48°，求∠EGC的度數(shù)．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠BEF，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BEG=

1

2

∠BEF，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補列式計算即可得解．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠EFC=180°-48°=132°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=

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2

∠BEF=

1

2

×132°=66°，
∵AB∥CD，
∴∠EGC=180°-∠BEG=180°-66°=114°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．