【題目】如圖,E是ABCD的邊AD的中點(diǎn),連接CE并延長交BA的延長線于F,若CD=6,求BF的長.
【答案】解:∵E是ABCD的邊AD的中點(diǎn), ∴AE=DE,∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD=6,AB∥CD,
∴∠F=∠DCE,
在△AEF和△DEC中, ,
∴△AEF≌△DEC(AAS),
∴AF=CD=6,
∴BF=AB+AF=12
【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD=6,AB∥CD,由平行線的性質(zhì)得出∠F=∠DCE,由AAS證明△AEF≌△DEC,得出AF=CD=6,即可求出BF的長.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對角線互相平分才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到圖2中的△A′BC′.
(1)在圖2中,除△ADC與△C′BA′全等外,請寫出其他2組全等三角形;① ;② ;
(2)請選擇(1)中的一組全等三角形加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,0)、B(0,7)、C(7,0),∠ABC+∠ADC=180°,BC⊥CD.
(1)求證:∠ABO=∠CAD;
(2)求四邊形ABCD的面積;
(3)如圖2,E為∠BCO的鄰補(bǔ)角的平分線上的一點(diǎn),且∠BEO=45°,OE交BC于點(diǎn)F,求BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,AB//CD,O為∠A、∠C的平分線的交點(diǎn)O,OE⊥AC于E,且OE=2,則AB與CD之間的距離等于_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC邊上的高,BE平分∠△ABC交AD于點(diǎn)E.若∠C=60°,∠BED=70°. 求∠ABC和∠BAC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一個(gè)直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) ,點(diǎn)B(0,1),點(diǎn)O(0,0).P是邊AB上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合),沿著OP折疊該紙片,得點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)A'在第一象限,且滿足A'B⊥OB時(shí),求點(diǎn)A'的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí),求A'B的長;
(3)當(dāng)∠BPA'=30°時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】校學(xué)生會(huì)對七年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表,如圖所示:
本數(shù)(本) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
5 | a | 0.3 |
6 | 10 | 0.2 |
7 | 20 | b |
8 | 5 | 0.1 |
合計(jì) | c | 1 |
(1)統(tǒng)計(jì)表中的b= ,c= ;請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.
(2)所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)為 本,課外閱讀書本數(shù)的中位數(shù)為 本.
(3)若該校七年級共有1200名學(xué)生,估計(jì)該校七年級學(xué)生課外閱讀6本及以下的人數(shù)為 人.
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