【題目】校學(xué)生會對七年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,整理調(diào)查結(jié)果,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表,如圖所示:
本數(shù)(本) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
5 | a | 0.3 |
6 | 10 | 0.2 |
7 | 20 | b |
8 | 5 | 0.1 |
合計(jì) | c | 1 |
(1)統(tǒng)計(jì)表中的b= ,c= ;請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.
(2)所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)為 本,課外閱讀書本數(shù)的中位數(shù)為 本.
(3)若該校七年級共有1200名學(xué)生,估計(jì)該校七年級學(xué)生課外閱讀6本及以下的人數(shù)為 人.
【答案】(1) 0.4,50;(2) 6.3,6.5;(3) 600.
【解析】
(1)根據(jù)第二組的頻數(shù)是10,頻率是0.2,求得數(shù)據(jù)總數(shù)c,再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第三組頻率可得b的值;畫出直方圖即可;
(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義計(jì)算即可;
(3)利用總數(shù)1200乘以6本及以下的人數(shù)所占的頻率即可.
解:(1)由題意:c=10÷0.2=50,b=20÷50=0.4,a=50×0.3=15,
故答案為0.4,50.
(2)平均數(shù)==6.3.
中位數(shù)為6.5.
故答案為6.3,6.5;
(3)1200×0.5=600,
估計(jì)該校七年級學(xué)生課外閱讀6本及以下的人數(shù)為600人,
故答案為600.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了分析九年級學(xué)生藝術(shù)考試的成績,隨機(jī)抽查了兩個(gè)班級的各5名學(xué)生的成績,它們分別是:
九(1)班:96,92,94,97,96
九(2)班:90,98,97,98,92
通過數(shù)據(jù)分析,列表如下:
(1)
(2)計(jì)算兩個(gè)班級所抽取的學(xué)生藝術(shù)成績的方差,判斷哪個(gè)班學(xué)生藝術(shù)成績比較穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等邊的邊長為3,點(diǎn)為邊上一點(diǎn),且,分別為邊上的點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),則周長的最小值為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),CE、AF分別交BD于G、H兩點(diǎn).
求證:
(1)四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)證明:EG=FH.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,O是AC的中點(diǎn),AD∥BC,AC=8,BD=6,.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若AC⊥BD,求ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:已知在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖所示:
(1)請寫出點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)將△ABC向右平移6個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,請?jiān)趫D中作出平移后的△A'B'C',并寫出它們的坐標(biāo):A'( ),B'( ),C'( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于兩點(diǎn)和與軸交于點(diǎn)動點(diǎn)沿的邊以每秒個(gè)單位長度的速度由起點(diǎn)向終點(diǎn)運(yùn)動,過點(diǎn)作軸的垂線,交的另一邊于點(diǎn)將沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為秒.
(1)求拋物線的解析式;
(2)N為拋物線上的點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)且滿足直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)是否存在某一時(shí)刻,使的面積最大,若存在,求出的值和最大面積;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F.
(1)求證:AE=EF.
(2)(探究1)變特殊為一般:若題中“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”變?yōu)椤包c(diǎn)E是BC邊上任意一點(diǎn)”,則上述結(jié)論是否仍然成立?(填“是”或“否”).
(3)(探究2)在探究1的前提下,若題中結(jié)論“AE=EF”與條件“CF是正方形外角的平分線”互換,則命題是否還成立?請給出證明.
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