【題目】如圖，△ABC中，AB=12，AC=5，AD是∠BAC角平分線，AE是BC邊上的中線，

過點(diǎn)C做CF⊥AD于F，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為_______.

【答案】3.5.

【解析】首先證明△AGF≌△ACF，則AG=AC=4，GF=CF，證明EF是△BCG的中位線，利用三角形的中位線定理即可求解.

解：延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，

∵AD平分∠BAC，

∴∠GAF=∠CAF，∵CG⊥AD，

∴∠AFG=∠AFC，

在△AGF和△ACF中，∠GAF=∠CAF，AF=AF，∠AFG=∠AFC，

△AGF≌△ACF（ASA），

∴AG=AC=5，GF=CF=7.

又∵BE=CE，

∴EF是△BCG的中位線，

∴EF=BG=3.5.

故答案是：3.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（ ）

A. 三條角平分線的交點(diǎn)

B. 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

C. 三條高的交點(diǎn)

D. 三條中線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-4），且與y軸交于點(diǎn)

C（0，3）

求該函數(shù)的關(guān)系式；

求改拋物線與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2 ， 其中a=﹣3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，CD=2AD,AB=4.

（1）在AB邊上求作點(diǎn)P,使PC+PD最小：

（2）求出（1）中PC+PD的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，E，D，G分別在AB，BC，AC邊上，且AE＝BD＝CG.連接AD，BG，CE，相交于F，M，N.

(1)求證：AD＝CE；

(2)求∠DFC的度數(shù)；

(3)試判斷△FMN的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成．小敏用后發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)節(jié)扣加長(zhǎng)或縮短單層部分的長(zhǎng)度，可以使挎帶的長(zhǎng)度（單層部分與雙層部分長(zhǎng)度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）加長(zhǎng)或縮短．設(shè)單層部分的長(zhǎng)度為cm，雙層部分的長(zhǎng)度為cm，經(jīng)測(cè)量，得到如下數(shù)據(jù)：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，完成以下表格（填括號(hào)），并直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式；

單層部分的長(zhǎng)度（cm）

…

4

6

8

10

…

150

雙層部分的長(zhǎng)度（cm）

…

73

72

71

（ ）

…

（ ）

（2）根據(jù)小敏的身高和習(xí)慣，挎帶的長(zhǎng)度為120cm時(shí)，背起來正合適，請(qǐng)求出此時(shí)單層部分的長(zhǎng)度；

（3）設(shè)挎帶的長(zhǎng)度為cm，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若收入 10 萬元記做“+10 萬元”，則支出 1000 元記做“元”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠C，則BD＝CE．請(qǐng)說明理由：

解：∵∠1＝∠2

∴∠1＋∠BAC＝∠2＋ ．

即 ＝∠DAB．

在△ABD和△ACE中，

∠B＝ (已知)

∵AB＝ (已知)

∠EAC＝ (已證)

∴△ABD≌△ACE( )

∴BD＝CE( )

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同步練習(xí)冊(cè)答案