【題目】把長為22 cm的金屬絲圍成一個一條邊長為x(cm)，面積為S(cm2)的矩形框．

(1)寫出用x表示S的式子；

(2)在(1)中，若S＝10 cm2，請求出矩形的長和寬．

【答案】（1）S＝－x2＋11x.（2）矩形的長為10 cm，寬為1 cm.

【解析】（1）根據(jù)矩形的一條邊的長為x cm，則另一條邊長為（11x）cm，利用長方形的面積公式，可求出關系式；

（2）將S＝10 cm2代入（1）中關系式，可求出x即可．

(1)因為矩形的一條邊的長為x cm，則另一條邊長為＝(11－x)cm，

所以S＝x(11－x)＝－x2＋11x；

(2)當S＝10 cm2時，得－x2＋11x＝10.

解這個方程，得x1＝1，x2＝10.

當x1＝1時，11－x1＝10；

當x2＝10時，11－x2＝1.

答：矩形的長為10 cm，寬為1 cm.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船位于港口A的北偏東60°方向，距離港口20海里的B處，它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現(xiàn)故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援船從港口A出發(fā)，經(jīng)過20分鐘到達C處，求救援船的航行速度．(sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，≈1.732，結(jié)果取整數(shù))

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【題目】為全力推進農(nóng)村公路快速發(fā)展，解決農(nóng)村“出行難”問題，現(xiàn)將 A、B、C 三村連通的公路進行硬化改造(如圖所示)，鋪設成水泥路面．已知 B 村在 A 村的北偏東 60°方向上，∠ABC＝110°．

(1)C 村在 B 村的什么方向上？

(2)甲、乙兩個施工隊分別從 A 村、C 村向 B 村施工，兩隊的施工進度相同A 村到 B 村的距離比 C 到 B 村的距離多 400 米，甲隊用了 9 天完成鋪設任務乙隊用了 7 天完成鋪設任務，求兩段公路的總長．

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【題目】如圖，BA=BE，∠A=∠E，∠ABE=∠CBD，ED交BC于點F，且∠FBD=∠D．

求證：AC∥BD．

證明：∵∠ABE=∠CBD(已知)，

∴∠ABE+∠EBC=∠CBD+∠EBC(　 　)

即∠ABC=∠EBD

在△ABC和△EBD中，

，

∴△ABC≌△EBD(　 　)，

∴∠C=∠D(　 　)

∵∠FBD=∠D，

∴∠C=　 　(等量代換)，

∴AC∥BD(　 　)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上A、B、C三點表示的數(shù)分別為a、b、c，其中AC＝2BC，a、b滿足|a+6|+（b﹣12）2＝0．

（1）則a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（2）動點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向右運動，到達B點后立即以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸返回到A點，設動點P的運動時間為t秒．

①P點從A點向B點運動過程中表示的數(shù)　 　（用含t的代數(shù)式表示）．

②求t為何值時，點P到A、B、C三點的距離之和為18個單位？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽會展中心開幕，博覽會設了編號為1～6號展廳共6個，小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳：第一天從6個展廳中隨機選擇一個，第二天從余下的5個展廳中再隨機選擇一個，且每個展廳被選中的機會均等．

（1）第一天，1號展廳沒有被選中的概率是　　；

（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分別是BC，CD上的點．且∠EAF＝60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關系并證明． (提示：延長CD到G，使得DG＝BE)

(2)如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

(3)如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西20°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東60°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進.1小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．(可利用(2)的結(jié)論)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論中不正確的是( )

A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE

C. 如果∠2＝30°，則有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

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【題目】列方程解應用題：

某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出，據(jù)市場調(diào)查：每個玩具按元銷售時，每天可銷售個；若銷售單價每降低元，每天可多售出個.已知每個玩具的固定成本為元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤元？

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