【題目】已知:如圖1,點(diǎn)A (1, 0),B(0,2),將點(diǎn)B沿x軸正方向平移3個(gè)單位長度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)B,點(diǎn)B恰在反比例函數(shù)y (x0)的圖象上.

(1)k的值;

(2)如圖2,將AOB (點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn))沿AB翻折得到ACB,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)是否存在這樣的點(diǎn)P,以P為位似中心,將AOB放大為原來的兩倍后得到DEF (DEF∽△AOB,且相似比為2),使得點(diǎn)DF恰好在反比例函數(shù)y(x0) 的圖象上?若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】16;(2,;(3

【解析】

1)利用平移規(guī)律確定出的坐標(biāo),代入反比例解析式求出的值即可;

2)過CCMx軸于N,作BMCMM,證明ANC∽△CMB,設(shè)AN=p,根據(jù)比例關(guān)系得到方程,求解即可;

3放大為原來的兩倍后得到,且,則點(diǎn)一定在反比例函數(shù)圖象上,設(shè)出坐標(biāo),根據(jù)該相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式并解答.

解:(1)點(diǎn)沿軸正方向平移3個(gè)單位長度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

代入得:;

2)如圖,過CCMx軸于N,作BMCMM,

∵△AOB沿AB翻折得到ACB

AC=OA=1,BC=BO=2,BCA=∠BOA=90°

∴∠BCM+∠ACN=90°,

∵∠CAN+∠ACN=90°,

∴∠BCM=∠CAN,

∵∠M=∠ANC=90°,

∴△ANC∽△CMB,

設(shè)AN=p,則CM=2p,CN=2-2p

∴1+p=22-2p

解得,

ON=,CN=

的坐標(biāo)是,

3如圖中,放大為原來的兩倍后得到,且,

OA=1,OB=2

EF=4,DE=2

在反比例函數(shù)圖象上,設(shè),

,

,

解得(舍棄),

經(jīng)檢驗(yàn)m=1是原方程的解,

,

點(diǎn)E坐標(biāo)為(1,2),

直線的解析式為

直線的解析式為,

解得,

連接、,

點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)D坐標(biāo)為(3,2),

BDx軸,

點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)F坐標(biāo)為(1,6)

AFy軸,

、的交點(diǎn),

即為位似中心,(圖只是作為參考!

綜上所述,坐標(biāo)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C90°,點(diǎn)OAC上,以OA為半徑的⊙OAB于點(diǎn)DBD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接DE

1)判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若AC3,BC4,OA1,求線段DE的長.

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【題目】如圖,拋物線軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(3,0,與軸交于點(diǎn)C(0,3

(1求拋物線的解析式;

(2若點(diǎn)M是拋物線在軸下方上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN//軸交直線BC點(diǎn)N,求線段MN的最大值;

(3在(2的條件下,當(dāng)MN取最大值時(shí),在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PBN是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在反比例函數(shù)y= 的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A,連接AO并延長交圖象的另一支于點(diǎn)B,在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C,滿足AC=BC,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)C始終在函數(shù)y= 的圖象上運(yùn)動(dòng),若tanCAB=2,則k的值為(

A. ﹣3 B. ﹣6 C. ﹣9 D. ﹣12

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【題目】如圖,將含30°的直角三角板ABC(∠A30°)繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(α90°),得到RtABCACAB交于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDEABCB于點(diǎn)E,連接BE.易知,在旋轉(zhuǎn)過程中,BDE為直角三角形.設(shè)BC1ADxBDE的面積為S

1)當(dāng)α30°時(shí),求x的值.

2)求Sx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

3)以點(diǎn)E為圓心,BE為半徑作⊙E,當(dāng)S時(shí),判斷⊙EAC的位置關(guān)系,并求相應(yīng)的tanα值.

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【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共60只,這些球除顏色外其余完全相同.為了估計(jì)紅球和黑球的個(gè)數(shù),七(2)班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做了摸球?qū)嶒?yàn).他們將球攪勻后,從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把球放回盒子中,多次重復(fù)上述過程,得到表中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)n

50

100

300

500

800

1000

摸到紅球的次數(shù)m

14

33

95

155

241

298

摸到紅球的頻率

0.28

0.33

0.317

0.31

0.301

0.298

請(qǐng)估計(jì):當(dāng)次數(shù)n足夠大時(shí),摸到紅球的頻率將會(huì)接近_____.(精確到0.1

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【題目】如圖,△ABC 中,AB=AC, BAC 60°,將線段 AB 繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得到點(diǎn) D, 點(diǎn) E 與點(diǎn) D 關(guān)于直線 BC 對(duì)稱,連接 CD,CE,DE

1)依題意補(bǔ)全圖形;

2)判斷△CDE 的形狀,并證明;

3)請(qǐng)問在直線CE上是否存在點(diǎn) P,使得 PA - PB =CD 成立?若存在,請(qǐng)用文字描述出點(diǎn) P 的準(zhǔn)確位置,并畫圖證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】某學(xué)校初二和初三兩個(gè)年級(jí)各有600名同學(xué),為了科普衛(wèi)生防疫知識(shí),學(xué)校組織了一次在線知識(shí)競賽,小宇分別從初二、初三兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取了40名同學(xué)的成績(百分制),并對(duì)數(shù)據(jù)(成績)進(jìn)行整理、描述和分析,下面給出了部分信息.

.初二、初三年級(jí)學(xué)生知識(shí)競賽成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成5組:,,):

.初二年級(jí)學(xué)生知識(shí)競賽成績?cè)?/span>這一組的數(shù)據(jù)如下:

80 80 81 83 83 84 84 85 86 87 88 89 89

.初二、初三學(xué)生知識(shí)競賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下:

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

初二年級(jí)

80.8

96.9

初三年級(jí)

80.6

86

153.3

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)補(bǔ)全上面的知識(shí)競賽成績頻數(shù)分布直方圖;

2)寫出表中的值;

3同學(xué)看到上述的信息后,說自己的成績能在本年級(jí)排在前40%,同學(xué)看到同學(xué)的成績后說:“很遺憾,你的成績?cè)谖覀兡昙?jí)進(jìn)不了前50%”.請(qǐng)判斷同學(xué)是________(填“初二”或“初三”)年級(jí)的學(xué),你判斷的理由是________

4)若成績?cè)?/span>85分及以上為優(yōu)秀,請(qǐng)估計(jì)初二年級(jí)競賽成績優(yōu)秀的人數(shù)為____

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【題目】從﹣4、3、5這三個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),記為a,那么,使關(guān)于x的方程x2+4x+a0有解,且使關(guān)于x的一次函數(shù)y2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積恰好為4的概率_____

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