（1）計(jì)算：(-2)-1+
12
+cos60°；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2）2+（1-a）（1+a），其中a=-
3
4
．
考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值
專題：
分析：（1）先算負(fù)指數(shù)冪，化簡(jiǎn)二次根式，代入特殊角的三角函數(shù)值，再進(jìn)一步合并即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，進(jìn)一步化簡(jiǎn)，最后代入求得數(shù)值即可．
解答：解：（1）原式=-
1
2
+2
3
+
1
2

=2
3
；
（2）原式=a2+4a+4+1-a2
=4a+5，
當(dāng)a=-
3
4
時(shí)，
原式=4×(-
3
4
)+5
=2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，二次根式的化簡(jiǎn)，特殊角的三角函數(shù)值，以及負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算，靈活運(yùn)用基本運(yùn)算的方法解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在?ABCD中，∠A=80°，∠B=100°，則∠C等于（　�。�
A、60°B、80°
C、100°D、120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（3x+2）（3x-2）-9x（x-1），其中x=1-
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：|4|+（
1
2
）-1-（
3
-1）0-
8
cos45°+
(-2)2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校活動(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：
●操作發(fā)現(xiàn)：
已知△ABC如圖1，分別以AB和AC為邊向△ABC外側(cè)作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD，請(qǐng)你完成作圖并證明BE=CD．（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法但保留作圖痕跡）

●類比探究：
如圖2，分別以AB和AC為邊向△ABC外側(cè)作正方形ABDE和正方形ACFG，連接CE、BG，則線段CE、BG有什么數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由．
●靈活運(yùn)用：
如圖3，已知△ABC中，AB=2
2
，BC=3，∠ABC=45°，過(guò)點(diǎn)A作EA⊥AC，垂足為A，且滿足AC=AE，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把三角形ACB（∠ACB=90°）放置在平面直角坐標(biāo)系中：
（1）如圖1，若C點(diǎn)與O重合，且A（-3，a），B（3，b），a+b-8=0，求△ACB的面積．
（2）如圖2，若過(guò)y軸上一點(diǎn)D的直線DM平行于x軸，三角形與X軸交于O、G，交DM于E、F兩點(diǎn)，且∠FEB=25°，∠B=30°．試求∠AOG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明在學(xué)習(xí)三角形知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下三個(gè)有趣的結(jié)論：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點(diǎn)，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點(diǎn)F．

（1）如圖①，M為邊AC上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是
 
；
    如圖②，M為邊AC反向延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是
 
；
    如圖③，M為邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，則BD、MF的位置關(guān)系是
 
；
（2）請(qǐng)就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明．我選圖
 
來(lái)證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

元旦期間，甲、乙兩家商場(chǎng)都進(jìn)行了促銷活動(dòng)，如何才能更好地衡量釧銷對(duì)消費(fèi)者受益程度的大小呢？某數(shù)學(xué)小組通過(guò)合作探究發(fā)現(xiàn)用優(yōu)惠率p=
k
m
（其中k代表優(yōu)惠金額，m代表顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總金額）可以很好地進(jìn)行衡量，優(yōu)惠率p越大，消費(fèi)者受益程度越大；反之就越�。�(jīng)統(tǒng)計(jì)，若顧客在甲、乙兩家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品的總金額都為m（200≤m＜400）元時(shí)，優(yōu)惠率分別為p甲=
k甲
m
與p乙=
k乙
m
，它們與m的關(guān)系圖象如圖所示，其中其中p甲與m成反比例函數(shù)關(guān)系，p乙保持定值．
（1）求出k甲的值，并用含m的代數(shù)式表示k乙．
（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)總金額m（元）在200≤m＜400的條件下時(shí)，指出甲、乙兩家商場(chǎng)正在采取的促銷方案分別是什么．
（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的基本種商品，在甲、乙兩家商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是m（200≤m＜400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)該商品花錢(qián)少些？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

美麗的丹東吸引了許多外商投資，某外商向丹東連續(xù)投資3年，2012年初投資3億元，2014年初投資5億元．設(shè)每年投資的平均增長(zhǎng)率為x，則列出關(guān)于x的方程為
 
．

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