【題目】某小組做“用頻率估計概率”的實驗時,統計了某一結果出現的頻率,繪制了如圖的折線圖,則符合這一結果的實驗最有可能的是( 。
A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機出的是“剪刀”
B. 擲一枚質地均勻的正六面體骰子,向上一面的點數是4
C. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌,抽中紅桃
D. 拋擲一枚均勻的硬幣,前2次都正面朝上,第3次正面仍朝上
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【題目】王明同學隨機抽查某市個小區(qū)所得到的綠化率情況,結果如下表:
小區(qū)綠化率 | ||||
小區(qū)個數 |
則關于這個小區(qū)的綠化率情況,下列說法錯誤的是( )
A. 極差是13% B. 眾數是25% C. 中位數是25% D. 平均數是26.2%
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【題目】如圖,點O是平行四邊形ABCD的對稱中心,將直線DB繞點O順時針方向旋轉,交DC、AB于點E、F.
(1)證明:△DEO≌△BFO;
(2)若DB=2,AD=1,AB=,當DB繞點O順時針方向旋轉45°時,判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD切⊙O于點D,且BD∥OC,連接AC.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若AB=OC=4,求圖中陰影部分的面積(結果保留根號和π)
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,過B作一直線與CD相交于點E,過A作AF垂直BE于點F,過C作CG垂直BE于點G,在FA上截取FH=FB,再過H作HP垂直AF交AB于P.若CG=3.則△CGE與四邊形BFHP的面積之和為 _________ .
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【題目】中華文化,源遠流長,在文學方面,《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表,被稱為“四大古典名著”.某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況,就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調查,根據調查結果繪制成如圖所示的兩個不完整的統計圖,請結合圖中信息解決下列問題:
(1)本次調查了 名學生,扇形統計圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度,并補全條形統計圖;
(2)此中學共有1600名學生,通過計算預估其中4部都讀完了的學生人數;
(3)沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從四大固定名著中各自隨機選擇一部來閱讀,求他們選中同一名著的概率.
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【題目】(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,OD⊥弦BC于點F,交⊙O于點E,連結CE、AE、CD,若∠AEC=∠ODC.
(1)求證:直線CD為⊙O的切線;
(2)若AB=5,BC=4,求線段CD的長.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知線段a,P為線段a上任意一點,已知圖形M,Q為圖形M上任意一點,當P,Q兩點間的距離最小時,將此時PQ的長度稱為圖形M與線段a的近點距;當P,Q兩點間的距離最大時,將此時PQ的長度稱為圖形M與線段a的遠點距.
根據閱讀材料解決下列問題:
如圖1,在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(﹣2,﹣2),正方形ABCD的對稱中心為原點O.
(1)線段AB與線段CD的近點距是 ,遠點距是 .
(2)如圖2,直線y=﹣x+6與x軸,y軸分別交于點E,F,則線段EF和正方形ABCD的近點距是 ,遠點距是 ;
(3)直線y=x+b(b≠0)與x軸,y軸分別交于點R,S,線段RS與正方形ABCD的近距點是,則b的值是 ;
(4)在平面直角坐標系xOy中,有一個矩形GHMN,若此矩形至少有一個頂點在以O為圓心1為半徑的圓上,其余各點可能在圓上或圓內,將正方形ABCD繞點O旋轉一周,在旋轉過程中,它與矩形GHMN的近點距的最小值是 ,遠點距的最大值是 .
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【題目】有一個圓柱形玻璃杯高,底面周長為,有一只螞蟻在一側距下底的外側點,與點正對的容器內側距下底的點處有一飯粒,螞蟻想吃處的飯粒,要從杯子的外側爬到杯子的內側,杯子的厚度忽略不計,則至少需要爬________________。
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