【題目】如圖,已知C是AB的中點(diǎn),D是AC的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn).
(1)若DE=9cm,求AB的長.
(2)若CE=5cm,求DB的長.
【答案】(1)AB=18;(2)DB=15.
【解析】
(1)由線段中點(diǎn)的定義可得CD=AC,CE=BC,根據(jù)線段的和差關(guān)系可得DE=AB,進(jìn)而可得答案;(2)根據(jù)中點(diǎn)定義可得AC=BC,CE=BE,AD=CD,根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得答案.
(1)∵D是AC的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn).
∴CD=AC,CE=BC,
∵DE=CD+CE=9,
∴AC+BC=(AC+BC)=9,
∵AC+BC=AB,
∴AB=18.
(2)∵C是AB的中點(diǎn),D是AC的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn),
∴AC=BC,CE=BE=BC,,AD=CD=AC,
∴AD=CD=CE=BE,
∴DB=CD+CE+BE=3CE,
∵CE=5,
∴DB=15.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車在相距70千米的甲、乙兩地往返行駛,由于行程中有一坡度均勻的小山,該汽車由甲地到乙地需用2小時30分,而從乙地到甲地需用2小時18分.若汽車在平地上的速度為30千米/時,上坡的速度為20千米/時,下坡的速度為40千米/時,求從甲地到乙地的行程中,平路、上坡路、下坡路各多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,
A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動.
(1)直接寫出坐標(biāo):D( , );
(2)當(dāng)四邊形PODB是平行四邊形時,求t的值;
(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使得以O、P、D、Q為頂點(diǎn)四邊形為菱形,若存在,請直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是一張平行四邊形紙片ABCD,要求利用所學(xué)知識作出一個菱形,甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下:
甲:連接AC,作AC的中垂線交AD、BC于E、F,則四邊形AFCE是菱形. | 乙:分別作與的平分線AE、BF,分別交BC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,則四邊形ABEF是菱形. |
對于甲、乙兩人的作法,可判斷( )
A.甲正確,乙錯誤B.甲錯誤,乙正確
C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AD=9cm,CD=cm,∠B=45°,點(diǎn)M、N分別以A、C為起點(diǎn),1cm/秒的速度沿AD、CB邊運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)M、N運(yùn)動的時間為t秒(0≤t≤6)
(1)求BC邊上高AE的長度;
(2)連接AN、CM,當(dāng)t為何值時,四邊形AMCN為菱形;
(3)作MP⊥BC于P,NQ⊥AD于Q,當(dāng)t為何值時,四邊形MPNQ為正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題是真命題的是( )
A.有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
B.兩腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等
C.兩角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等
D.一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同學(xué)們都知道,表示5與 -2之差的絕對值,實(shí)際上也可以理解為 5 與 -2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點(diǎn)之間的距離,則使得這樣的整數(shù)有____個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB.
(1)求證:直線AB是⊙O的切線;
(2)如圖2,直線BO與⊙O交于點(diǎn)D,E,若BD=4,AB=16,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一次軍事演習(xí)中,藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退,紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截,紅方行駛1000米到達(dá)C處后,因前方無法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離,剛好在D處成功攔截藍(lán)方,求攔截點(diǎn)D處到公路的距離(結(jié)果不取近似值).
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