【題目】如圖,在菱形ABCD中,若∠B=60°,點(diǎn)E、F分別在AB、AD上,且BE=AF,則∠AEC+∠AFC的度數(shù)等于( )
A.120°B.140°C.160°D.180°
【答案】D
【解析】
菱形的四邊相等,對角線平分每一組對角,因?yàn)?/span>∠B=60°,連接AC,AC和菱形的邊長相等,可證明△ACE≌△CDF,可得到一個(gè)角為60°的等腰三角形從而可證明EFC是等邊三角形,進(jìn)而利用四邊形的內(nèi)角和為360°即可得出答案.
解:連接AC,
∵在菱形ABCD中,∠B=60°,
∴AC=AB=BC=CD=AD,
∵BE=AF,
∴AE=DF,
∵∠B=60°,AC是對角線,
∴∠BAC=60°,
∴∠BAC=∠D=60°,
∴△ACE≌△CDF,
∴EC=FC.∠ACE=∠DCF,
∵∠DCF+∠ACF=60°,
∴∠ACE+∠ACF=60°,
∴△ECF是等邊三角形.
故可得出∠ECF=60°,又∠EAF=120°,
∴∠AEC+∠AFC=360°﹣(60°+120°)=180°.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一張直角三角形紙片ABC,∠ACB=90°,AB=10,AC=6,點(diǎn)D為BC邊上的任一點(diǎn),沿過點(diǎn)D的直線折疊,使直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處,當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí),則CD的長為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場秋季計(jì)劃購進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為每件40元的T恤進(jìn)行銷售.
(1)根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),應(yīng)季銷售時(shí),若每件T恤的售價(jià)為60元,可售出400件;若每件T恤的售價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少10件.
①假設(shè)每件T恤的售價(jià)提高x元,那么銷售每件T恤所獲得的利潤是____________元,銷售量是_____________________件(用含x的代數(shù)式表示);
②設(shè)應(yīng)季銷售利潤為y元,請寫y與x的函數(shù)關(guān)系式;并求出應(yīng)季銷售利潤為8000元時(shí)每件T恤的售價(jià).
(2)根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),過季處理時(shí),若每件T恤的售價(jià)定為30元虧本銷售,可售出50件;若每件T恤的售價(jià)每降低1元,銷售量相應(yīng)增加5條,
①若剩余100件T恤需要處理,經(jīng)過降價(jià)處理后還是無法銷售的只能積壓在倉庫,損失本金;若使虧損金額最小,每件T恤的售價(jià)應(yīng)是多少元?
②若過季需要處理的T恤共m件,且100≤m≤300,過季虧損金額最小是__________________________元(用含m的代數(shù)式表示).(注:拋物線頂點(diǎn)是)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果公司以2元/千克的成本購進(jìn)10000千克柑橘,銷售人員在銷售過程中隨機(jī)抽取柑橘進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì),并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下面問題:
(1)柑橘損壞的概率估計(jì)值為 ;估計(jì)這批柑橘完好的質(zhì)量為 千克.
(2)若希望這批柑橘能夠獲得利潤5000元,那么在出售柑橘(只賣好果)時(shí),每千克大約定價(jià)為多少元比較合適?(精確到0.1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套,已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元,1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元.
(1)求A,B兩型桌椅的單價(jià);
(2)若需要A型桌椅不少于120套,B型桌椅不少于70套,平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元.設(shè)購買A型桌椅x套時(shí),總費(fèi)用為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍;
(3)求出總費(fèi)用最少的購置方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,對角線,點(diǎn)E是線段BC上的動點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)D作DP⊥DE,在射線DP上取點(diǎn)F,使得,連接CF,則周長的最小值為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A為反比例函數(shù)y=(其中x>0)圖象上的一點(diǎn),在x軸正半軸上有一點(diǎn)B,OB=4.連接OA、AB,且OA=AB=2.
(1)求k的值;
(2)過點(diǎn)B作BC⊥OB,交反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象于點(diǎn)C.
①連接AC,求△ABC的面積;
②在圖上連接OC交AB于點(diǎn)D,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明袋子,分別裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球.其中,A袋裝有2個(gè)白球,1個(gè)紅球;B袋裝有2個(gè)紅球,1個(gè)白球.
(1)將A袋搖勻,然后從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,則摸出小球是白色的概率為 ;
(2)小華和小林商定了一個(gè)游戲規(guī)則:從搖勻后的A,B兩袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,摸出的這兩個(gè)小球,若顏色相同,則小林獲勝;若顏色不同,則小華獲勝.請用列表或畫出樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲規(guī)則對雙方是否公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,Rt△ABC中,∠BAC=90°,四邊形ADEF是矩形,點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上,且BC∥DF.
(1)求證:,BD⊥CF;
(2)當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明,若不成立,請說明理由.
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