Question

甲、乙兩人每次都從五個(gè)數(shù)-2，-1，0，1，2中任取一個(gè)，分別記作x、y．在平面直角坐標(biāo)系中有一圓心在原點(diǎn)、半徑為2的圓．
（1）能得到多少個(gè)不同的數(shù)組（x，y）？
（2）若把（1）中得到的數(shù)組作為點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y），則點(diǎn)P落在圓內(nèi)的概率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：

分析：（1）每次從5個(gè)數(shù)據(jù)中選擇一個(gè)數(shù)，選擇兩次，共有5²=25個(gè)數(shù)組；
（2）將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，利用概率公式直接求解．

解答：解：（1）共能得到5²=25個(gè)數(shù)組；
（2）∵在平面直角坐標(biāo)系中有一圓心在原點(diǎn)、半徑為2的圓，
∴點(diǎn)P落在圓內(nèi)則可得到：x²+y²＜4，
則有x，y中不包含絕對(duì)值為2的數(shù)組共有3²=9個(gè)，x，y中有一個(gè)絕對(duì)值為1，則另一個(gè)數(shù)為0，此時(shí)共有數(shù)組4個(gè)，總共13個(gè)，
所以點(diǎn)P落在圓內(nèi)的概率是

13

25

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法和列樹(shù)狀圖的方法，解題的關(guān)鍵是將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來(lái)．