【題目】如圖,AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分別是BA、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F,∠F的度數(shù)為( 。
A.120°B.135°C.150°D.不能確定
【答案】B
【解析】
先根據(jù)∠1+∠2=90°得出∠EAM+∠EDN的度數(shù),再由角平分線的定義得出∠EAF+∠EDF的度數(shù),根據(jù)AE⊥DE可得出∠3+∠4的度數(shù),進(jìn)而可得出∠FAD+∠FDA的度數(shù),由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.
解:
∵∠1+∠2=90°,
∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°.
∵∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F,
∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°.
∵AE⊥DE,
∴∠3+∠4=90°,
∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°,
∴∠F=180°-(∠FAD+∠FDA)=180-45°=135°.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角尺,分別記做△ABC與△A′B′C′,現(xiàn)將兩塊三角尺重疊在一起,設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M,繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角尺ABC,使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角尺A′B′C′的斜邊A′B′上.當(dāng)∠A=30°,AC=10時(shí),兩直角頂點(diǎn)C,C′間的距離是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊AB、AC上,且AD=AE,連接BE、CD,交于點(diǎn)F.
(1)求證:∠ABE=∠ACD;
(2)求證:過(guò)點(diǎn)A、F的直線垂直平分線段BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售.
(1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷(xiāo)售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下圖的轉(zhuǎn)盤(pán)被劃分成六個(gè)相同大小的扇形,并分別標(biāo)上1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字,指針停在每個(gè)扇形的可能性相等。四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見(jiàn)解:
甲:如果指針前三次都停在了3號(hào)扇形,下次就一定不會(huì)停在3號(hào)扇形;
乙:只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次,一定會(huì)有一次停在6號(hào)扇形;
丙:指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的概率與停在偶數(shù)號(hào)扇形的概率相等;
。哼\(yùn)氣好的時(shí)候,只要在轉(zhuǎn)動(dòng)前默默想好讓指針停在6號(hào)扇形,指針停在6號(hào)扇形的可能性就會(huì)加大。
其中,你認(rèn)為正確的見(jiàn)解有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為豐富學(xué)生課余生活,我校準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)興趣課堂.為了了解學(xué)生對(duì)繪畫(huà)、書(shū)法、舞蹈、樂(lè)器這四個(gè)興趣小組的喜愛(ài)情況,在全校進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖(信息尚不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問(wèn)題:
(1)此次共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)將條形圖補(bǔ)充完整,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中樂(lè)器部分的圓心角的度數(shù);
(3)如果我校共有1000名學(xué)生參加這4個(gè)課外興趣小組,而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的25名學(xué)生,估計(jì)書(shū)法興趣小組至少需要準(zhǔn)備多少名教師?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的有( )
①Rt△ABC中,已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊長(zhǎng)為5;
②有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形;
③三角形的三邊分別為a,b,C,若a2+c2=b2,那么∠C=90°;
④若△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC是直角三角形.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在四邊形 ABCD 中,∠A=x°,∠C=y°.
(1) ∠ABC+∠ADC= °.(用含 x,y 的代數(shù)式表示)
(2) BE、DF 分別為∠ABC、∠ADC 的外角平分線,
①若 BE∥DF,x=30,則 y= ;
②當(dāng) y=2x 時(shí),若 BE 與 DF 交于點(diǎn) P,且∠DPB=20°,求 y 的值.
(3) 如圖②,∠ABC 的平分線與∠ADC 的外角平分線交于點(diǎn) Q,則∠Q= °.(用含 x,y 的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】修正后的《水污染防治法》于2018年1月1日起施行,某企業(yè)為了提高污水處理的能力,決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備,現(xiàn)有兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表:
型 | 型 | |
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái)) | 12 | 10 |
處理污水量(噸/月) | 240 | 200 |
經(jīng)預(yù)算,該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元.
(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)可能的購(gòu)買(mǎi)方案;
(2)若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸,為了節(jié)約資金,應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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