Question

如圖，G、E、H、F分別是?ABCD的邊AD、AB、BC、CD上的點，且EF∥BC，GH∥AB，則圖中不包括?ABCD的平行四邊形有

 

個．

Answer 1

考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)

專題：幾何圖形問題,數(shù)形結(jié)合

分析：由G、E、H、F分別是?ABCD的邊AD、AB、BC、CD上的點，且EF∥BC，GH∥AB，易得不包括?ABCD的平行四邊形有：?ABHG，?GHCD，?AEFD，?BCFE，?AEOG，?BHOE，?OFDG，?OHCF共8個．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵EF∥BC，GH∥AB，
∴AD∥EF∥BC，AB∥GH∥CD，
∴不包括?ABCD的平行四邊形有：?ABHG，?GHCD，?AEFD，?BCFE，?AEOG，?BHOE，?OFDG，?OHCF共8個．
故答案為：8．

點評：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．