如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE：ED=1：3，AB=4cm，則AC=
 
．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)
專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題
分析：由在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE：ED=1：3，易證得△OAB是等邊三角形，則可求得AC的長(zhǎng)．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，
∴OA=OB，
∵BE：ED=1：3，
∴BE：BD=1：4，
∴BE：OB=1：2，
即BE=OE，
∵AE⊥BD，
∴AB=OA，
∴OA=OB=AB=4cm，
∴AC=2OA=8（cm）．
故答案為：8cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的性質(zhì)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

李楊在交警中心查詢(xún)5號(hào)路與4號(hào)路交叉處的機(jī)動(dòng)車(chē)闖紅燈綠的情況，列成如下表：
時(shí)間（小時(shí)） 6≤x＜8 8≤x＜10 10≤x＜12 12≤x＜14
次數(shù)/車(chē) 6 28 12 32
時(shí)間（小時(shí)） 14≤x＜16 16≤x＜18 18≤x＜20
次數(shù)/車(chē) 15 25 10
請(qǐng)畫(huà)出早上6點(diǎn)到晚上8點(diǎn)前機(jī)動(dòng)車(chē)闖紅燈的頻數(shù)分布直方圖，從圖形上分析你有什么好的建議．

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如圖所示，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，若∠2=∠3，∠4=120°．
（1）說(shuō)明∠2+∠4=180°；
（2）說(shuō)明∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，G、E、H、F分別是?ABCD的邊AD、AB、BC、CD上的點(diǎn)，且EF∥BC，GH∥AB，則圖中不包括?ABCD的平行四邊形有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB邊的垂直平分線(xiàn)，垂足為D，交邊BC于點(diǎn)E，連接AE，則△ACE的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，∠C=30°，∠B=150°，則∠1=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，當(dāng)剪子口∠AOB減少10°時(shí)，∠COD也
 
10°，而∠BOD則增大
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，∠1與∠3是直線(xiàn)
 
和直線(xiàn)
 
被直線(xiàn)BM所截形成的
 
；∠2與∠4是直線(xiàn)AB與直線(xiàn)BC被直線(xiàn)
 
所截形成的
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，圓心角越大，扇形在圖中的比例就
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案