Question

我市通過網(wǎng)絡(luò)投票選出了一批“最有孝心的美少年”．根據(jù)各縣市區(qū)的入選結(jié)果制作出如下統(tǒng)計(jì)表，后來發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)表中前三行的所有數(shù)據(jù)都是正確的，后三行中有一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的．請(qǐng)回答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中a=　　，b=　　；

（2）統(tǒng)計(jì)表后三行中哪一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的？該數(shù)據(jù)的正確值是多少？

（3）株洲市決定從來自炎陵縣的4位“最有孝心的美少年”中，任選兩位作為市級(jí)形象代言人．A、B是炎陵縣“最有孝心的美少年”中的兩位，問A、B同時(shí)入選的概率是多少？

區(qū)域	頻數(shù)	頻率
炎陵縣	4	a
茶陵縣	5	0.125
攸縣	b	0.15
醴陵市	8	0.2
株洲縣	5	0.125
株洲市城區(qū)	12	0.25

 

 

Answer 1

(1)0.1；6.（2）株洲市城區(qū)對(duì)應(yīng)頻率0.25這個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，該數(shù)據(jù)的正確值是0.3；（3）.

【解析】

試題分析：（1）由茶陵縣頻數(shù)為5，頻率為0.125，求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再用4除以數(shù)據(jù)總數(shù)求出a的值，用數(shù)據(jù)總數(shù)乘0.15得到b的值；

（2）根據(jù)各組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)可知各組頻數(shù)正確，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)可知株洲市城區(qū)對(duì)應(yīng)頻率錯(cuò)誤，進(jìn)而求出正確值；

（3）設(shè)來自炎陵縣的4位“最有孝心的美少年”為A、B、C、D，根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與A、B同時(shí)入選的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：（1）∵茶陵縣頻數(shù)為5，頻率為0.125，

∴數(shù)據(jù)總數(shù)為5÷0.125=40，

∴a=4÷40=0.1，b=40×0.15=6．

（2）∵4+5+6+8+5+12=40，

∴各組頻數(shù)正確，

∵12÷40=0.3≠0.25，

∴株洲市城區(qū)對(duì)應(yīng)頻率0.25這個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的，該數(shù)據(jù)的正確值是0.3；

（3）設(shè)來自炎陵縣的4位“最有孝心的美少年”為A、B、C、D，列表如下：

∵共有12種等可能的結(jié)果，A、B同時(shí)入選的有2種情況，

∴A、B同時(shí)入選的概率是：．

考點(diǎn)：1.頻數(shù)（率）分布表；2.列表法與樹狀圖法．