Question

如圖，小明與同學(xué)合作利用太陽(yáng)光線(xiàn)測(cè)量旗桿的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影長(zhǎng)為BC=2.4m．
（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下落在地面上的影子EG；
（2）若小明測(cè)得此刻旗桿落在地面的影長(zhǎng)EG=16m，請(qǐng)求出旗桿DE的高度．

Answer 1

考點(diǎn)：平行投影

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）連結(jié)AC，過(guò)D點(diǎn)作DG∥AC交BC于G點(diǎn)，則GE為所求；
（2）先證明Rt△ABC∽△RtDGE，然后利用相似比計(jì)算DE的長(zhǎng)．

解答：解：（1）影子EG如圖所示；
（2）∵DG∥AC，
∴∠G=∠C，
∴Rt△ABC∽△RtDGE，
∴

AB

DE

=

BC

EG

，即

1.6

DE

=

2.4

16

，解得DE=

32

3

，
∴旗桿的高度為

32

3

m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行投影：由平行光線(xiàn)形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．