Question

如圖所示，已知∠C=∠D=90°，AB=AE，增加下列一個條件（1）AC=AD，（2）BC=ED，（3）∠B=∠E，（4）∠1=∠2，其中能使△ABC≌△AED成立的條件有（　�。�

• A、4個
• B、3個
• C、2個
• D、1個

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：分別根據(jù)“HL”和“AAS”對所添加的條件進(jìn)行判斷．

解答：解：∵∠C=∠D=90°，AB=AE，
∴當(dāng)AC=AD時，可根據(jù)“HL”判斷△ABC≌△AED；
當(dāng)BC=ED時，可根據(jù)“HL”判斷△ABC≌△AED；
當(dāng)∠B=∠C時，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△AED；
當(dāng)∠1=∠2時，則∠BAC=∠EAD，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△AED．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．