【題目】如圖,在ABCDCB中,ABDCACDB,ACDB交于點M

1)求證:ABC≌△DCB;

2)過點CCNBD,過點BBNACCNBN交于點N,試判斷BNC的形狀,并證明你的結(jié)論.

【答案】1)見解析;(2BNC是等腰三角形,證明見解析

【解析】

1)由SSS可證△ABC≌△DCB

2△BNC是等腰三角形,可先證明四邊形BMCN是平行四邊形,由(1)知,∠MBC∠MCB,可得BMCM,于是就有四邊形BMCN是菱形,則BNCN

1)證明:如圖,在△ABC△DCB中,

,

∴△ABC≌△DCBSSS);

2)解:△BNC是等腰三角形.證明如下:

∵CN∥BD,BN∥AC,

四邊形BMCN是平行四邊形,

由(1)知,∠MBC∠MCB,

∴BMCM(等角對等邊),

四邊形BMCN是菱形,

∴BNCN.∴△BNC是等腰三角形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一個二次函數(shù)的圖象,三位同學(xué)分別說出了它的一些特點:

甲:對稱軸為直線x=4

乙:與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù).

丙:與y軸交點的縱坐標(biāo)也是整數(shù),且以這三個點為頂點的三角形面積為3.請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數(shù)解析式__________________

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【題目】“綠水青山就是金山銀山”,隨著生活水平的提高,人們對飲水品質(zhì)的需求越來越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場需求代理、兩種型號的凈水器,每臺型凈水器比每臺型凈水器進(jìn)價多200元,用5萬元購進(jìn)型凈水器與用4.5萬元購進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等.

(1)求每臺型、型凈水器的進(jìn)價各是多少元;

(2)槐蔭公司計劃購進(jìn)、兩種型號的凈水器共50臺進(jìn)行試銷,其中型凈水器為臺,購買資金不超過9.8萬元.試銷時型凈水器每臺售價2500元,型凈水器每臺售價2180元.槐蔭公司決定從銷售型凈水器的利潤中按每臺捐獻(xiàn)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金,設(shè)槐蔭公司售完50臺凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤為,求的最大值.

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【題目】快、慢兩車分別從相距480千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā),勻速行駛,先相向而行,途中慢車因故停留1小時,然后以原速度繼續(xù)向甲地行駛,到達(dá)甲地后停止行駛;快車到達(dá)乙地后,立即按原路原速返回甲地,(快車掉頭的時間忽略不計),快、慢兩車距乙地的路程y(千米)與所用時間x(小時)之間的函數(shù)圖象如圖.快車到達(dá)甲地時,慢車距離甲地__米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已等腰RtABC中,∠BAC90°.點D從點B出發(fā)沿射線BC移動,以AD為腰作等腰RtADE,∠DAE90°.連接CE

(1)如圖,求證:△ACE≌△ABD;

(2)D運動時,∠BCE的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不變化,求它的度數(shù);若變化,說明理由;

(3)AC,當(dāng)CD1時,請直接寫出DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2經(jīng)過點A(﹣2,﹣8).

(1)求此拋物線的函數(shù)解析式;

(2)寫出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、對稱軸;

(3)判斷點B(﹣1,﹣4)是否在此拋物線上;

(4)求出此拋物線上縱坐標(biāo)為﹣6的點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ab,c表示三條公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有_________處。(填數(shù)字)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BCD=110°,AB的垂直平分線交對角線AC于點F,E為垂足,連接DF,則∠CDF等于( 。

A. 15° B. 25° C. 45° D. 55°

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【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O.

(1)求證:△AEC≌△BED;

(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數(shù).

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