已知，在平行四邊形中，兩鄰邊分別為3
2
cm和7cm，它們的夾角為45°，求兩條對角線長．
考點：平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：如圖，借助余弦定理首先求出BD的長，運用同樣的方法求出AC的長即可解決問題．
解答：解：如圖，在平行四邊形ABCD中，
AD=3
2
，AB=7，∠DAB=45°；
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，BC=AD=3
2
，
∴∠ABC=180°-45°=135°；
由余弦定理得：
BD2=(3
2
)2+72-2×3
2
×7×
2
2

=18+49-42
=25，
∴BD=5（cm），
同理可求AC=
109
（cm），
即兩條對角線長分別為5cm，
109
cm．
點評：該命題以平行四邊形為載體，以考查平行四邊形的性質(zhì)、余弦定理及其應(yīng)用為核心構(gòu)造而成；靈活運用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計算中，正確的是（　�。�
A、2
3
+3
2
=5
5
B、（
3
+
7
）•
10
=
10
×
10
=10
C、（3+2
3
）（3-2
3
）=-3
D、（
2
+
6
）2=（
2
）2+（
6
）2=2+6=12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

星期天晚飯后，小紅出門散步，如圖描述了她散步過程中理解的距離s（m）與散步所用的時間t（min）之間的關(guān)系．
（1）取一個t的值，相應(yīng)的s的值確定嗎？s可以看做t的函數(shù)嗎？t可以看做s的函數(shù)嗎？
（2）第12分鐘時，小紅離家多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把m棵樹分別栽在如圖所示的甲乙兩塊地上（陰影部分），求甲乙兩塊地中的每棵樹平均所占面積的比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：3x2+x-4≥0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出第一象限內(nèi)函數(shù)y=
6
x
的圖象上所有橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司今年銷售一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤20萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，3月份的利潤比2月份的利潤增加4.8萬元，假設(shè)該產(chǎn)品利潤每月的增長率相同，求這個增長率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用同樣大小的小正方形紙片，按以下方式拼大正方形．

第1個圖形中有1個小正方形；
第2個圖形比第1個圖形多
 
個小正方形；
第3個圖形比第2個圖形多
 
個小正方形；
第4個圖形比第3個圖形多
 
個小正方形．
（1）第10個圖形比第9個圖形多多少個小正方形？
（2）第100個圖形比第99個圖形多多少個小正方形？
（3）第n個圖形比第（n-1）個圖形多多少個小正方形？
（4）你還有什么發(fā)現(xiàn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程ax+6=5x-b有無數(shù)個解，試求a2+b的值．

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同步練習(xí)冊答案