【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)風(fēng)力資源豐富,為了實(shí)現(xiàn)低碳環(huán)保,該鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定開展風(fēng)力發(fā)電,打算購(gòu)買10臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組.現(xiàn)有A,B兩種型號(hào)機(jī)組,其中A型機(jī)組價(jià)格為12萬元/臺(tái),月均發(fā)電量為2.4萬kw.h;B型機(jī)組價(jià)格為10萬元/臺(tái),月均發(fā)電量為2萬kw.h.經(jīng)預(yù)算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用于購(gòu)買風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的資金不高于105萬元.
(1)請(qǐng)你為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)設(shè)計(jì)幾種購(gòu)買方案;
(2)如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用電量不低于20.4萬kw.h/月,為了節(jié)省資金,應(yīng)選擇那種購(gòu)買方案?
【答案】(1)有三種方案,見試題解析;(2)應(yīng)選擇的購(gòu)買方案是購(gòu)買1臺(tái)A型機(jī)組,9臺(tái)B型機(jī)組.
【解析】
試題(1)設(shè)A型機(jī)組x臺(tái),則購(gòu)買B型機(jī)組(10-x)臺(tái),根據(jù)“該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用于購(gòu)買風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的資金不高于105萬元”列出不等式,求非負(fù)整數(shù)解即可;
(2)根據(jù) “ 該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用電量不低于20.4萬kw.h/月”列不等式組,解之即可求解.
試題解析:(1)設(shè)A型機(jī)組x臺(tái),則購(gòu)買B型機(jī)組(10-x)臺(tái),根據(jù)題意得:,解,得,則符合題意的非負(fù)整數(shù)解是,經(jīng)檢驗(yàn),上面不等式的整數(shù)解符合題意.因此,有3種購(gòu)買方案:
方案(1)購(gòu)買10臺(tái)B型機(jī)組.
方案(2)購(gòu)買1臺(tái)A型機(jī)組,9臺(tái)B型機(jī)組.
方案(3)購(gòu)買2臺(tái)A型機(jī)組,8臺(tái)B型機(jī)組.
(2)根據(jù)發(fā)電量不低于20.4萬kw.h/月,根據(jù)題意得:,解,得,由(1)可知,,則符合題意的非負(fù)整數(shù)解是,經(jīng)檢驗(yàn),上面不等式的整數(shù)解符合題意.因此,只有問題(1)中的方案(2)和方案(3)符合題意,方案(2)的費(fèi)用為:12×1+10×9=102,方案(3)的費(fèi)用為:12×2+10×8=104,∵102<104,∴方案(2)節(jié)省資金,因此,該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用電量不低于20.4萬kw.h/月,為了節(jié)省資金,應(yīng)選擇的購(gòu)買方案是購(gòu)買1臺(tái)A型機(jī)組,9臺(tái)B型機(jī)組.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知為上的一點(diǎn),按下列要求進(jìn)行作圖.
(1)作的平分線.
(2)在上取一點(diǎn),使得.
(3)愛動(dòng)腦筋的小剛經(jīng)過仔細(xì)觀察后,進(jìn)行如下操作:在邊上取一點(diǎn),使得,這時(shí)他發(fā)現(xiàn)與之間存在一定的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)寫出 與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,設(shè) A 是由n×n 個(gè)有理數(shù)組成的n 行n 列的數(shù)表, 其中aij ( i,j =1,2,3,,n )表示位于第i 行第 j 列的數(shù),且aij 取值為 1 或-1.
a | a | a | |
a | a | a | |
a | a | a |
對(duì)于數(shù)表 A 給出如下定義:記 xi 為數(shù)表 A 的第i 行各數(shù)之積,y j 為數(shù)表 A 的第 j 列各數(shù)之積.令S = (x1+ x2++ x)+(y1+ y2+ y),將S 稱為數(shù)表 A 的“積和”.
(1)當(dāng)n = 4 時(shí),對(duì)如下數(shù)表 A,求該數(shù)表的“積和” S 的值;
1 | 1 | -1 | -1 |
1 | -1 | 1 | 1 |
1 | -1 | -1 | 1 |
-1 | -1 | 1 | 1 |
(2)是否存在一個(gè) 3×3 的數(shù)表 A,使得該數(shù)表的“積和” S =0 ?并說明理由;
(3)當(dāng)n =10 時(shí),直接寫出數(shù)表 A 的“積和” S 的所有可能的取值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC
①求證:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠BCA=90°,BC=AC,直角頂點(diǎn)C在y軸上,銳角頂點(diǎn)A在x軸上.
(1)如圖①,若點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,-1),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3,0),求B點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖②,若x軸恰好平分∠BAC,BC與x軸交于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥x軸于E,問AD與BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖③,直角邊AC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng),使點(diǎn)B在第四象限內(nèi),過B點(diǎn)作BF⊥x軸于F,在滑動(dòng)的過程中,猜想OC、BF、OA之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了解該校九年級(jí)學(xué)生對(duì)觀看“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目喜愛程度,對(duì)該校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,調(diào)查時(shí),將喜愛程度分為四級(jí):A級(jí)非常喜歡,B級(jí)喜歡,C級(jí)一般,D級(jí)不喜歡根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題:
本次調(diào)查共抽取______名學(xué)生,在扇形圖中,表示A級(jí)的扇形的圓心角為______;
若該校九年級(jí)共有學(xué)生300人,請(qǐng)你估計(jì)不喜歡觀看“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”節(jié)目的有多少人?并補(bǔ)全條形圖;
已知在A級(jí)學(xué)生中有3名男生,現(xiàn)要從本次調(diào)查中的5名A級(jí)學(xué)生中,選出2名參加全市中學(xué)生詩(shī)詞大會(huì)比賽,請(qǐng)用“列表”或“樹形圖”的方法,求選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′;
(2)求△ABC的面積為_______;
(3)在直線l上找一點(diǎn)P,使PB+PC的長(zhǎng)最短,則這個(gè)最短長(zhǎng)度為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,M是AB上的動(dòng)點(diǎn)不與A、B重合,過點(diǎn)M作交AC于點(diǎn)N,以MN為直徑作,并在內(nèi)作內(nèi)接矩形設(shè).
的面積______,______;用含x的代數(shù)式表示
在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)與四邊形MNCB重合部分的面積為試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求出x為何值時(shí),y的值最大,最大值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時(shí),想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖.
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:
(1)小明家到學(xué)校的路程是多少米?
(2)在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快,最快的速度是多少米/分?
(3)小明在書店停留了多少分鐘?
(4)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?
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