【題目】如圖，已知，在直角坐標系xOy中，直線 y=x+8與x軸、y軸分別交于點A、C，點P從A點開始以1個單位/秒的速度沿x軸向右移動，點Q從O點開始以2個單位/秒的速度沿y軸向上移動，如果P、Q兩點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，能使△PQO的面積為8個平方單位．com

【答案】經(jīng)過2秒，4秒或 3+秒能使△PQO的面積為8個平方單位.

【解析】

分點P在線段OA上和點P與點O重合或在線段OA的延長線上兩種情況討論即可.

直線AC與x軸交于點A（－6，0），與y軸交于點C（0，8），

∴OA=6，OC=8．

設經(jīng)過x秒鐘，能使△PQO的面積為8個平方單位，

則Rt△PQO的高OQ為2x，

當0<x<6 時，點P在線段OA上，底OP為6－x，

可列方程=8，

解得：x1=2，x2=4 ；

當 x≥6時，點P與點O重合或在線段OA的延長線上，底OP為x－6，

可列方程，

解得：x1=3+，x2=3-，而x2=3-不合題意舍去；

綜上所述，經(jīng)過2秒，4秒或 x2=3+秒能使△PQO的面積為8個平方單位.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于一個函數(shù)，如果它的自變量 x 與函數(shù)值 y 滿足：當1≤x≤1 時，1≤y≤1，則稱這個函數(shù)為“閉 函數(shù)”.例如：y=x，y=x 均是“閉函數(shù)”. 已知 y ax2 bx c(a0) 是“閉函數(shù)”，且拋物線經(jīng)過點 A(1，1)和點 B(1，1)，則 a 的取值范圍是______________.

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【題目】已知α是銳角，且點A（，a），B（sinα＋cosα，b）， C（－m2＋2m－2，c）都在二次函數(shù)y＝－x2＋x＋3的圖象上，那么a、b、c的大小關(guān)系是 　 （）

A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜c＜a D. c＜b＜a

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【題目】已知：如圖，在坐標平面內(nèi)△ABC的頂點坐標分別為A（0，2），B（3，3），C（2，1），（正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）

（1）畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1，并直接寫出點C1點的坐標；

（2）畫出△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出C2點的坐標．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（0，2），直線y=與x軸、y軸分別交于點A，B，點M是直線AB上的一個動點，則PM長的最小值為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，若以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)θ度到△DEC的位置，使點B恰好落在邊DE上，則θ等于_____．

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【題目】（1）已知：如圖1，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，點P為劣弧BC上一動點．求證：PA＝PB+PC；

（2）已知：如圖2，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點P為劣弧BC上一動點．求證：PA＝PC+PB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0，m≠0）的圖象交于點C，與x軸、y軸分別交于點D、B，已知OB＝3，點C的橫坐標為4，cos∠0BD＝

（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的表達式；

（2）將一次函數(shù)圖象向下平移，使其經(jīng)過原點O，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為A，連接AC，求四邊形OACB的面積．

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