【題目】已知α是銳角，且點(diǎn)A（，a），B（sinα＋cosα，b）， C（－m2＋2m－2，c）都在二次函數(shù)y＝－x2＋x＋3的圖象上，那么a、b、c的大小關(guān)系是 　 （）

A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜c＜a D. c＜b＜a

【答案】D

【解析】

先計(jì)算對(duì)稱軸為直線x=，拋物線開口向下，可知A點(diǎn)為頂點(diǎn)（最高點(diǎn))，a最大；再根據(jù)B、C兩點(diǎn)與對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近，比較縱坐標(biāo)的大小．

拋物線y=-x2+x+3的對(duì)稱軸是直線x=，開口向下，點(diǎn)A（，a)為頂點(diǎn)，即最高點(diǎn)，

所以，a最大，A、B錯(cuò)誤；

又1＜sinα+cosα＜2，-m2+2m-2=-（m-1)2-1≤-1，

可知，B點(diǎn)離對(duì)稱軸近，C點(diǎn)離對(duì)稱軸遠(yuǎn)，

由于拋物線開口向下，

離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越小，c＜b，C錯(cuò)誤；

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F、C在⊙O上且， 連接AC、AF，過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若， CD=4，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比函數(shù)的圖象過Rt△ABO斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于C，連結(jié)AD、OC，若△ABO的周長(zhǎng)為，AD=2，則△ACO的面積為（ ）

A. B. 1 C. 2 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知反比例函數(shù)y=（m＜0）與y=x2﹣4在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形（包括邊界）內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量山坡上的電線桿PQ的高度．他們采取的方法是：先在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，再向前走到B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°，這時(shí)只需要測(cè)出AB的長(zhǎng)度就能通過計(jì)算求出電線桿PQ的高度．你同意他們的測(cè)量方案嗎？若同意，畫出計(jì)算時(shí)的圖形，簡(jiǎn)要寫出計(jì)算的思路，不用求出具體值；若不同意，提出你的測(cè)量方案，并簡(jiǎn)要寫出計(jì)算思路．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五一期間，小明隨父母到某旅游勝地參觀游覽，他在游客中心O處測(cè)得景點(diǎn)A在其北偏東72°方向，測(cè)得景點(diǎn)B在其南偏東40°方向．小明從游客中心走了2千米到達(dá)景點(diǎn)A，已知景點(diǎn)B正好位于景點(diǎn)A的正南方向，求景點(diǎn)A與B之間的距離．（結(jié)果精確到0.1千米）

（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】吳京同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)一個(gè)新函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了如下探究，請(qǐng)幫他把探究過程補(bǔ)充完整．

（1）該函數(shù)的自變量的取值范圍是______．

（2）列表：

…

0

1

2

3

4

5

6

…

…

…

表中________，_______．

（3）描點(diǎn)、連線

在下面的格點(diǎn)圖中，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)（其中為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)），并根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象：

（4）觀察所畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

①_______________________________________；

②_______________________________________．

（5）函數(shù)與直線的交點(diǎn)有2個(gè)，那么的取值范圍_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線 y=x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，點(diǎn)P從A點(diǎn)開始以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸向右移動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)開始以2個(gè)單位/秒的速度沿y軸向上移動(dòng)，如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，能使△PQO的面積為8個(gè)平方單位．com

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），OB=OA，且∠AOB=120°．

（1）求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△OBC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M、N使得A、O、M、N構(gòu)成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案