如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若AC＝2，則AD的長(zhǎng)是(　　)

A.　　　 B.

C.－1 D.＋1

 

C

【解析】∵∠A＝∠DBC＝36°，∠C為公共角，

∴△ABC∽△BDC，且AD＝BD＝BC.

設(shè)BD＝x，則BC＝x，CD＝2－x.

由于＝，∴＝，

整理得：x2＋2x－4＝0，解得：x＝－1±，

∵x為正數(shù)，∴x＝－1＋.故選C.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為________．

 

 

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下列命題為真命題的是(　　)

A．平面內(nèi)任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓

B．五邊形的內(nèi)角和為540°

C．如果a>b，則ac2>bc2

D．如果兩條直線被第三條直線所截，那么所截得的同位角相等

 

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如圖，已知AD是△ABC的BC邊上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是 (　　)

A．AB＝AC

B．∠BAC＝90°

C．BD＝AC

D．∠B＝45°

 

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如圖，在平行四邊形ABCD中，CD＝10，F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，且＝，則＝________，BF＝________．

 

 

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如圖，CD是等邊△ABC的角平分線，延長(zhǎng)CB到E，使BE＝BD，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，已知CD＝6 cm，求DF的長(zhǎng)．

 

 

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如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形，若AB＝2，求△ABC的周長(zhǎng)．(結(jié)果保留根號(hào))．

 

 

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在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD＝5，DC＝4，DE∥AB，交BC于點(diǎn)E，且EC＝3，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是(　　)

A．26 B．25 C．21 D．20

 

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如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD于點(diǎn)M，AM＝18，BM＝8，則CD的長(zhǎng)為________．

 

 

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