如圖，CD是等邊△ABC的角平分線，延長(zhǎng)CB到E，使BE＝BD，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，已知CD＝6 cm，求DF的長(zhǎng)．

 

 

(cm)

【解析】

【解析】
∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB＝60°

又∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝30°，且CD⊥AB，D是AB的中點(diǎn)，又∵F是AE的中點(diǎn)

∴DF是△AEB的中位線　∴DF＝EB

又∵BE＝BD　∴DF＝DB

Rt△DBC中，∵∠DCB＝30°，CD＝6

∴BD＝CD·tan∠DCB＝6×＝2

∴DF＝×2＝ (cm)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，則點(diǎn)C到AB的距離是(　　)

A. B. C. D.

 

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正十邊形的每個(gè)外角等于(　　)

A．18° B．36° C．45° D．60°

 

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如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G.

(1)求證：△BDG∽△DEG；

(2)若EG·BG＝4，求BE的長(zhǎng)．

 

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如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若AC＝2，則AD的長(zhǎng)是(　　)

A.　　　 B.

C.－1 D.＋1

 

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如圖，在等邊三角形ABC中，AB＝6，D是BC上一點(diǎn)，且BC＝3BD，△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，則CE的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．

 

 

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點(diǎn)，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC與ED相交于點(diǎn)F.

(1)求證：梯形ABCD是等腰梯形；

(2)當(dāng)AB與AC具有什么位置關(guān)系時(shí)，四邊形AECD是菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出此時(shí)菱形AECD的面積．

 

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在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，已知∠ABC＝80°，則∠DBC＝________．

 

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如圖，用鄰邊分別為a，b(a＜b)的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個(gè)半圓，再裁出與矩形的較長(zhǎng)邊、兩個(gè)半圓均相切的兩個(gè)小圓．把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個(gè)圣誕帽(拼接處材料忽略不計(jì))，則a與b滿足的關(guān)系式是 (　　)

A．b＝a B．b＝a

C．b＝a D．b＝a

 

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