（本題5分）已知等腰△ABC的一條邊長a＝2，另兩邊的長b、c恰好是關(guān)于x的一元二次方程x2－(k+3)x + 3k＝0的兩個根，求△ABC的周長．

 

8

【解析】

試題分析：當腰長為2時，方程x2－(k+3)x + 3k＝0必有一根為2，

將x＝2代入方程，得k＝2，

∴方程為x2－5x + 6＝0

解得x1＝2，x2＝3

此時△ABC的周長為2＋2＋3＝7．

當?shù)走呴L為2時，方程x2－(k+3)x + 3k＝0必有兩個相等的實數(shù)根，

∴(k+3)2―4×3k＝0

解得k1＝k2＝3，

∴x1＝x2＝3．

此時△ABC的周長為2＋3＋3＝8．

考點：1.一元二次方程的解法；2.等腰三角形的性質(zhì)

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，點P是底邊BC上一個動點，點M、N分別是AB、BC的中點，若PM+PN的最小值為2，則△ABC的周長是（ ）

A．2 B． C．4 D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市九年級上學期高效課堂調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分9分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．

（1）在△ABC內(nèi)放入正方形紙片DEFG，使邊EF在斜邊AB上，點D、G分別在AC、BC上。則正方形的邊長為 ；

（2）類似第（1）小題，使正方形紙片一條邊都在AB上，若在△ABC內(nèi)并排(不重疊)放入兩個小正方形，且只能放入兩個，試確定小正方形邊長的范圍；

（3）在△ABC內(nèi)并排放入(不重疊)邊長為1的小正方形紙片，第一層小紙片的一條邊都在AB上，首尾兩個正方形各有一個頂點分別在AC、BC上，依次這樣擺放上去，則最多能擺放 個小正方形紙片．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市九年級上學期高效課堂調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知∠1＝∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（ ）.

A．∠B＝∠D B．

C．∠C＝∠AED D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市九年級上學期高效課堂調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

方程的根為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知點E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以原點O為位似中心，位似比為2：1將△EFO縮小，則點E的對應(yīng)點E′的坐標是 ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為（0，4），動點A 以每秒1個單位長的速度，從點O出發(fā)沿軸的正方向運動，M是線段AC的中點．將線段AM以點A為中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AB．過點B作x軸的垂線，垂足為E，過點C作y軸的垂線，交直線BE于點D，運動時間為t秒．當S△BCD＝ 時，t的值為 （ ）

A．2或2＋3 B．2或2＋3 C．3或3＋5 D．3或3＋5

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市新區(qū)八年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、

PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下五個結(jié)論：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤．當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與點A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的序號有 ．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市新區(qū)九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

有下列四個命題：

①直徑是弦；

②經(jīng)過三個點一定可以作圓；

③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；

④半徑相等的兩條弧是等�。�

其中正確的有 （ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

 

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