在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，點(diǎn)P是底邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，若PM+PN的最小值為2，則△ABC的周長是（ ）

A．2 B． C．4 D．

 

D．

【解析】

試題分析：作M點(diǎn)關(guān)于AC的對稱點(diǎn)M′，連接M'N，則與AC的交點(diǎn)即是P點(diǎn)的位置，

∵M(jìn)，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴MN是△ABC的中位線，∴MN∥AC，

∴PM′：PN=KM′：KM，∴PM′=PN，即：當(dāng)PM+PN最小時(shí)P在AC的中點(diǎn)，

∴MN=AC，∴PM=PN=1，MN=，∴AC=，AB=BC=2PM=2PN=2，

∴△ABC的周長為：．故選D．

考點(diǎn)：1．軸對稱-最短路線問題；2．動(dòng)點(diǎn)型．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0），B（0，6），⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O及點(diǎn)A、B．

（1）求⊙M的半徑及圓心M的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)B作⊙M的切線l，求直線l的解析式；

（3）∠BOA的平分線交AB于點(diǎn)N，交⊙M于點(diǎn)E，求點(diǎn)N的坐標(biāo)和線段OE的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求證：∠DBC=∠DCB．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則底邊上的高為 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，△ABC的三邊的大小關(guān)系式正確的是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖所示，AC⊥AB，，AC=2，點(diǎn)D是以AB為直徑的半圓O 上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥CD交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)．

（1）當(dāng)時(shí)，求弧BD的長；

（2）當(dāng)時(shí)，求線段BE的長；

（3）若要使點(diǎn)E在線段BA的延長線上，則的取值范圍是________ _.（直接寫出答案）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）、B（0，6），⊙O的半徑為2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長PQ的最小值為（ ）

A． B．3 C． D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題5分）已知等腰△ABC的一條邊長a＝2，另兩邊的長b、c恰好是關(guān)于x的一元二次方程x2－(k+3)x + 3k＝0的兩個(gè)根，求△ABC的周長．

 

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