如圖，四邊形BDEF內(nèi)接于圓O中，分別延長(zhǎng)DE、BF交于點(diǎn)C，直徑AB⊥DE于點(diǎn)H．求證：∠1=∠2．
考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),垂徑定理
專題：證明題
分析：先根據(jù)垂徑定理，由直徑AB⊥DE于點(diǎn)H得到
BE
=
BD
，再根據(jù)圓周角定理得到∠BDE=∠2，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)有∠1=∠BDE，再利用等量代換得到結(jié)論．
解答：證明：∵直徑AB⊥DE于點(diǎn)H，
∴
BE
=
BD
，
∴∠BDE=∠2，
∵四邊形BDEF內(nèi)接于圓O，
∴∠1=∠BDE，
∴∠1=∠2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)邊和相等．圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是溝通角相等關(guān)系的重要依據(jù)．也考查了垂徑定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

近年，株洲市的園林綠化取得飛速發(fā)展，在全國(guó)產(chǎn)生很大反響．某校數(shù)學(xué)小組課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案如下：第k棵樹(shù)種植在Pk（xk，yk）處，其中x1=1，y1=1．
當(dāng)k≥2時(shí)，
xk=xk-1+1-5×([
k-1
5
]-[
k-2
5
])
yk=yk-1+[
k-1
5
]-[
k-2
5
]
，式中[a]表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如：[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案第2012棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了防止游客在旺季涌入景區(qū)，給景區(qū)接待能力、安全保衛(wèi)等增加壓力，同時(shí)也為了在淡季撬動(dòng)旅游市場(chǎng)，重慶某著名風(fēng)景區(qū)實(shí)行“淡旺季”票價(jià)．規(guī)定：每年旺季的門票價(jià)格為a元/張，淡季的門票價(jià)格為b元/張．下表為為該風(fēng)景區(qū)2009年、2010年的游客人數(shù)和旅游收入的情況統(tǒng)計(jì)表：
年份游客人數(shù)（萬(wàn)人）旅游收入（億元）
2009年1201.04
2010年1601.44
（1）若2009年淡季的游客人數(shù)占全年游客人數(shù)的
1
3
，2010年淡季的游客人數(shù)占全年游客人數(shù)的
1
4
，求a、b的值；
（2）若2011年該景區(qū)預(yù)計(jì)全年游客人數(shù)為200萬(wàn)人，旅游收入在1.6億至1.72億元之間（不含1.6億元和1.72億元），那么該景區(qū)2011年淡季的游客人數(shù)占全年游客人數(shù)的比例應(yīng)在什么范圍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC為銳角三角形，AD是邊BC上的高，正方形EFGH的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G，H分別在AC，AB上，BC=30，AD=20．求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

同學(xué)們從很小的時(shí)候就開(kāi)始喜歡玩拼圖游戲，它不僅展現(xiàn)給我們豐富多彩的圖案，而且還給我們的生活帶來(lái)無(wú)窮的趣，其中不少還蘊(yùn)含著很多的數(shù)學(xué)知識(shí)．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．就可以用圖①或圖②的面積來(lái)表示．請(qǐng)仿照上述做法畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示為（a+b）（m+n）=ma+mb+na+nb．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（8，8），B（4，0），C（12，-4），D（16，4），以點(diǎn)O為位似中心，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出正方形A1B1C1D1，使正方形A1B1C1D1與正方形ABCD的位似比為1：2，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2012年，新疆喀什市一位愛(ài)國(guó)者為支持保釣活動(dòng)，只身從家鄉(xiāng)騎車前往北京，他家到北京全程5000km，他于9月20日出發(fā)，計(jì)劃11月3日前到達(dá)，他先走了1400km，于10月4日到達(dá)烏魯木齊，此后他平均每天至少要騎行多少km才能按計(jì)劃到達(dá)北京？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=25°，則∠ABD=（　�。�
A、25°B、55°
C、65°D、75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上的數(shù)字的
3
4
，百位上的數(shù)字與十位上數(shù)字的和比個(gè)位上的數(shù)字大1，將百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)換位置，所得的新數(shù)比原數(shù)大495，求這個(gè)三位數(shù)．

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