Question

為了防止游客在旺季涌入景區(qū)，給景區(qū)接待能力、安全保衛(wèi)等增加壓力，同時(shí)也為了在淡季撬動(dòng)旅游市場(chǎng)，重慶某著名風(fēng)景區(qū)實(shí)行“淡旺季”票價(jià)．規(guī)定：每年旺季的門票價(jià)格為a元/張，淡季的門票價(jià)格為b元/張．下表為為該風(fēng)景區(qū)2009年、2010年的游客人數(shù)和旅游收入的情況統(tǒng)計(jì)表：

年份	游客人數(shù)（萬(wàn)人）	旅游收入（億元）
2009年	120	1.04
2010年	160	1.44

（1）若2009年淡季的游客人數(shù)占全年游客人數(shù)的

1

3

，2010年淡季的游客人數(shù)占全年游客人數(shù)的

1

4

，求a、b的值；
（2）若2011年該景區(qū)預(yù)計(jì)全年游客人數(shù)為200萬(wàn)人，旅游收入在1.6億至1.72億元之間（不含1.6億元和1.72億元），那么該景區(qū)2011年淡季的游客人數(shù)占全年游客人數(shù)的比例應(yīng)在什么范圍？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：2009年的旅游收入=旺季的門票收入+淡季的門票收入；2010年的旅游收入=旺季的門票收入+淡季的門票收入；列出方程組求解即可；
（2）可設(shè)該景區(qū)2011年淡季的游客人數(shù)為x萬(wàn)人，根據(jù)不等關(guān)系：2011年該景區(qū)旅游收入在1.6億至1.72億元之間（不含1.6億元和1.72億元），列出不等式求解即可．

解答：解：（1）依題意有

1 3 ×120b+(1- 1 3 )×120a=10400 1 4 ×160b+(1- 1 4 )×160a=14400

，
解得

a=100 b=60

．
故a的值是100、b的值是60；
（2）設(shè)該景區(qū)2011年淡季的游客人數(shù)為x萬(wàn)人，依題意有
16000＜60x+100（200-x）＜17200，
解得70＜x＜100，
∵70÷200×100%=35%，
100÷200×100%=50%，
∴該景區(qū)2011年淡季的游客人數(shù)占全年游客人數(shù)的比例應(yīng)在35%～50%范圍．

點(diǎn)評(píng)：考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．理解“旅游收入在1.6億至1.72億元之間（不含1.6億元和1.72億元）”這句話中包含的不等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．