【題目】李老師從“淋浴龍頭”受到啟發(fā)，編了一個(gè)題目：在數(shù)軸上截取從0到3的對應(yīng)線段AB，實(shí)數(shù)m對應(yīng)AB上的點(diǎn)M，如圖1；將AB折成正三角形，使點(diǎn)A，B重合于點(diǎn)P，如圖2；建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角形，使它關(guān)于y軸對稱，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2），PM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），如圖3．當(dāng)m＝時(shí)，n＝_____．

【答案】

【解析】

先根據(jù)已知條件得出△PDE的邊長，再根據(jù)對稱的性質(zhì)可得出PF⊥DE，DF＝EF，銳角三角函數(shù)的定義求出PF的長，由m＝求出MF的長，再根據(jù)相似三角形的判定定理判斷出△PFM∽△PON，利用相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

∵AB＝3，△PDE是等邊三角形，

∴PD＝PE＝DE＝1，

以DE的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，

∵△PDE關(guān)于y軸對稱，

∴PF⊥DE，DF＝EF，DE∥x軸，

∴PF＝，

∴△PFM∽△PON，

∵m＝，

∴FM＝﹣，

∴，即＝，

解得：ON＝4﹣2．

故答案為：4﹣2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖16，拋物線y＝ax2＋3ax＋c(a＞0)與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，OC＝3OB.

(1)求拋物線的解析式．

(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值．

(3)若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李珊一家準(zhǔn)備假期游覽華山（H）、秦始皇兵馬俑（T）、大雁塔（G）三個(gè)景區(qū)，他用摸牌的方式確定游覽順序：如圖，將代表三個(gè)景區(qū)的圖片貼在背面完全相同的三張卡片上，將三張卡片背面向上洗勻后摸出一張（不再放回）作為最先游覽的景區(qū)，再從剩下的兩張卡片中摸出一張，作為游覽的第二個(gè)景區(qū)，余下的一張代表最后游覽的景區(qū)，比如：他先摸出T，再摸出G，則表示游覽順序?yàn)椤?/span>T﹣G﹣H”，即“秦始皇兵馬俑﹣大雁塔﹣華山”．

（1）求李珊一家最先游覽的景區(qū)是大雁塔的概率；

（2）請用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能的游覽順序，并求出李珊一家恰好按：“大雁塔﹣華山﹣秦始皇兵馬俑”順序游覽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了讓更多的失學(xué)兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛心手拉手”捐款活動(dòng)． 對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）． 已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1 : 5．請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．

請結(jié)合以上信息解答下列問題.

(1) A組捐款戶數(shù)為 ，本次調(diào)查樣本的容量是 ；

(2) C組捐款戶數(shù)為 ，請補(bǔ)全“捐款戶數(shù)直方圖”；

(3) 若該社區(qū)有500戶住戶，請根據(jù)以上信息估計(jì)，全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級開展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個(gè)主題選擇一個(gè)，九年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求共抽取了多少名學(xué)生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少；

（4）如果該校九年級共有1200名學(xué)生，請估計(jì)選擇以“友善”為主題的九年級學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)An的坐標(biāo)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點(diǎn)，DE=EF=BF，連接CE并延長交AD于點(diǎn)G，連接CF并延長交AB于點(diǎn)H，連接CH，設(shè)△CDG的面積為S1，△CHG的面積為S2，則S1與S2的關(guān)系正確的是（�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（ ）

A．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，1）

B．當(dāng)a=﹣2時(shí)，函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)

C．若a＜0，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在x軸的下方

D．若a＞0，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，且AE＝2EB，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接EP，過點(diǎn)P作PQ⊥PE交射線CD于點(diǎn)Q．若點(diǎn)C關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)恰好落在邊AD上，則BP的長為_____．

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同步練習(xí)冊答案