【題目】某校九年級有600名學(xué)生,在體育中考前進(jìn)行了一次模擬體測.從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,根據(jù)其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(Ⅰ)本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為 ,圖2中的值為 ;
(Ⅱ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校九年級模擬體測中得12分的學(xué)生約有多少人?
【答案】(Ⅰ)50,28;(Ⅱ)平均數(shù):10.66;眾數(shù)是:12;中位數(shù)是:11;
【解析】
(Ⅰ)求得直方圖中各組人數(shù)的和即可求得學(xué)生人數(shù),利用百分比的意義求得m;
(Ⅱ)利用加權(quán)平均數(shù)公式求得平均數(shù),然后利用眾數(shù)、中位數(shù)定義求解;
(Ⅲ)利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解.
解:(Ⅰ)本次參加跳繩的學(xué)生人數(shù)是4+5+11+14+16=50(人),
m=100×=28.
故答案是:50,28;
(Ⅱ)平均數(shù)是:(4×8+5×9+11×10+14×11+16)=10.66(分),
∵在這組數(shù)據(jù)中,12出現(xiàn)了16次,出現(xiàn)次數(shù)最多;
∴這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是:12;
∵將這組樣本數(shù)據(jù)自小到大的順序排列,其中處于最中間位置的兩個數(shù)都是11,有;
∴這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是:11;
(Ⅲ)∵該校九年級模擬體測中得12分的學(xué)生人數(shù)比例為32%,
∴估計該校九年級模擬體測中得12分的學(xué)生有600×12%=72(人).
答:該校九年級模擬體測中得12分的學(xué)生有72人.
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【題目】已知如圖,每個小正方形的邊長都是都在格點上,都是斜邊在軸上,且斜邊長分別為.的等腰直角三角形.若的三個頂點坐標(biāo)為,則依圖中規(guī)律,則的坐標(biāo)為 ___________
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,線段與線段關(guān)于直線對稱.已知點的坐標(biāo)為,則點的坐標(biāo)為________.
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【題目】把五張大小相同且分別寫1、2、3、4、5的卡片放在一個暗箱中,先由甲隨機(jī)從里面無放回地抽取兩張,并記下兩個數(shù)字之和后把卡片再放入暗箱,再由乙從里面無放回地抽取兩張,并記下兩個數(shù)字之和,若數(shù)字和為偶數(shù)則甲勝,若數(shù)字和為奇數(shù)則乙勝,則有( )
A.兩者取勝的概率相同 B.甲勝的概率為0.6
C.乙勝的概率為0.6 D.乙勝的概率為0.7
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【題目】如圖1,把圓形井蓋卡在角尺〔角的兩邊互相垂直,一邊有刻度)之間,即圓與兩條直角邊相切,現(xiàn)將角尺向右平移10cm,如圖2,OA邊與圓的兩個交點對應(yīng)CD的長為40cm則可知井蓋的直徑是( )
A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm
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【題目】已知:如圖,,,點是邊上一點,過點作(垂足為)交于點,且,以點為圓心,長為半徑作交于點
求證:斜邊是的切線;
設(shè)與相切的切點為,,,連、,求的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3).
(1)畫△A'B'C',使△A'B'C'與△ABC關(guān)于y軸對稱;
(2)在y軸上作一點P,使得PA+PC最短;
(3)將△ABC向右平移m個單位,向上平移n個單位,若點A落在第二象限內(nèi),且點C在第四象限內(nèi),則m的范圍是 ,n的范圍是 .
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AC為直徑,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延長線于點E,求證:
(1)∠1=∠BAD;
(2)BE是⊙O的切線.
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【題目】如圖,有一座石拱橋的橋拱是以為圓心,為半徑的一段圓。
請你確定弧的中點;(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明)
如果已知石拱橋的橋拱的跨度(即弧所對的弦長)為米,拱高(即弧的中點到弦的距離)為米,求橋拱所在圓的半徑.
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