【題目】綜合與探究:

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn)

1)求,的值及反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式;

2)若點(diǎn)在線段上,且,請求出此時點(diǎn)的坐標(biāo);

3)小穎在探索中發(fā)現(xiàn):在軸正半軸上存在點(diǎn),使得是以為頂角的等腰三角形.請你直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1;(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為;(3

【解析】

1)利用點(diǎn)在直線上,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析式中求解即可求出a,b,最后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式;

2)設(shè)點(diǎn),用三角形的面積公式得到求解即可得出結(jié)論;

3)設(shè)出點(diǎn)M坐標(biāo),表示出MA2=m-12+9,AB2=32,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)建立方程求解即可得出結(jié)論.

解:(1直線與反比例函數(shù)的圖象交與,兩點(diǎn)

,.

,.

,.

點(diǎn)在反比例函數(shù)上,

.

反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為.

2)設(shè)點(diǎn)

,.

.

.

,

.

解得:

.

點(diǎn)的坐標(biāo)為.

3)設(shè)出點(diǎn)M坐標(biāo)為(m,0),

MA2=m-12+9,AB2=1+32+3+12=32,

是以為頂角的等腰三角形

AM=AB,

故(m-12+9=32

解得m=m=(舍去)

練習(xí)冊系列答案
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A. 1B2C3D4

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CGEF:

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(1)求購買一個足球、一個籃球各需多少元?

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個,要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元,這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球?

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1)求證:△ABM∽△EFA;

2)若AB=12BM=5,求DE的長.

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1)求證:DEO相切;

2)若CDBFAE3,求DF的長.

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(1)求出銷售量個與降價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式;

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