Question

如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、∠COE=∠DOE
• B、CE=DE
• C、AE=BE
• D、

  BD

  =

  BC

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理,圓心角、弧、弦的關(guān)系

專題：

分析：直接根據(jù)垂徑定理及圓心角、弧、弦的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一解答即可．

解答：解：A、∵AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，OC=OD，
∴∠COE=∠DOE，故本選項(xiàng)正確；
B、∵AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，
∴∠CE=∠DE，故本選項(xiàng)正確；
C、∵AE＞OA，BE＜OA，
∴AE≠BE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，
∴∠CE=∠DE，
∴

BD

=

BC

，故本選項(xiàng)正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．