【題目】如圖,三角形紙片ABC中,∠A=65°,∠B=75°,將∠C沿DE對折,使點C落在ΔABC外的點處,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)為( )
A. 80°B. 90°
C. 100°D. 110°
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明和小亮分別從甲地和乙地同時出發(fā),沿同一條路相向而行,小明開始跑步,中途改為步行,到達乙地恰好用小亮騎自行車以的速度直接到甲地,兩人離甲地的路程與各自離開出發(fā)地的時間之間的函數(shù)圖象如圖所示,
甲、乙兩地之間的路程為______m,小明步行的速度為______;
求小亮離甲地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達式,并寫出自變量x的取值范圍;
求兩人相遇的時間.
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【題目】下面是某同學對多項式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進行因式分解的過程.
解:設(shè)x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
回答下列問題:
(1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______.
A.提取公因式 |
B.平方差公式 |
C.兩數(shù)和的完全平方公式 |
D.兩數(shù)差的完全平方公式 |
(2)該同學因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填“徹底”或“不徹底”)若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________ .
(3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進行因式分解.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于點D,點E為AD上一點,連接CE,CE=AB,若∠ACE=20°,則∠B的度數(shù)為( 。
A. 60°B. 65°C. 70°D. 75°
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【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.
(1)若∠B=72°,∠C=30°,①求∠BAE的度數(shù);②求∠DAE的度數(shù);
(2)探究:如果只知道∠B=∠C+42°,也能求出∠DAE的度數(shù)嗎?若能,請你寫出求解過程;若不能,請說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)y=m (x﹣1)( x﹣4)的圖象與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左邊),頂點為C,將該二次函數(shù)的圖象關(guān)于x軸翻折,所得圖象的頂點為D.若四邊形ACBD為正方形,則m的值為 .
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【題目】如圖①、②、③是三個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤.
(1)若同時轉(zhuǎn)動①、②兩個轉(zhuǎn)盤,則兩個轉(zhuǎn)盤停下時指針所指的數(shù)字都是2的概率為;
(2)甲、乙兩人用三個轉(zhuǎn)盤玩游戲,甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,乙記錄指針停下時所指的數(shù)字.游戲規(guī)定:當指針所指的三個數(shù)字中有數(shù)字相同時,就算甲贏,否則就算乙贏.請判斷這個游戲是否公平,并說明你的理由.
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【題目】如圖,一個點在第一象限及x軸、y軸上運動,在第一秒鐘,它從原點(0,0)運動到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向運動,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)…,且每秒移動一個單位,那么第2019秒時這個點所在位置的坐標是_____.
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