【題目】探索計(jì)算：彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)．已知一彈簧的長(zhǎng)度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：

（1）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是 ；

（2）在彈性限度內(nèi)如果所掛物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長(zhǎng)度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式；

（3）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為5.5kg時(shí)，請(qǐng)求出彈簧的長(zhǎng)度；

（4）如果彈簧的最大長(zhǎng)度為20cm，那么該彈簧最多能掛質(zhì)量為多少的物體？

【答案】（1）13.5（2）y＝0.5x＋12（3）14.75cm（4）16kg

【解析】

（1）由表格可得所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度；

（2）由表可知彈簧原長(zhǎng)為12cm，所掛物體每增加1kg彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，故可求出彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）令x＝10時(shí)，求出y的值即可；

（4）令y＝20時(shí)，求出x的值即可．

（1）由表可知當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是13.5，

故答案為：13.5；

（2）由表可知：彈簧原長(zhǎng)為12cm，所掛物體每增加1kg彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，

∴彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝0.5x＋12，

（3）當(dāng)x＝5.5kg時(shí)，代入y＝0.5x＋12，

解得y＝14.75cm，

即彈簧總長(zhǎng)為14.75cm．

（4）當(dāng)y＝20cm時(shí)，代入y＝0.5x＋12，

解得x＝16，

即所掛物體的質(zhì)量為16kg．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=+1；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③可得到點(diǎn)P3時(shí)，AP3=+2…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P2026為止，則AP2016= ．

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（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？

（2）在練習(xí)過(guò)程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)的距離是多少米？

（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后一共跑了多少米？

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【題目】如圖，直線分別與x，y軸交于、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于C，且．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求直線BC的解析式．

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①甲的速度為5米/秒；②100秒時(shí)甲追上乙；③經(jīng)過(guò)50秒時(shí)甲乙相距50米；④甲到終點(diǎn)時(shí)，乙距離終點(diǎn)300米.其中正確的說(shuō)法有( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè)

C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了 　名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為 　 ；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？

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（2）在格點(diǎn)上是否存在一點(diǎn)D，使A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)(只需寫出一點(diǎn)即可)。

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（1）求證：；

（2）四邊形能夠成為菱形嗎？若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)________時(shí)，為直角三角形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案