如圖，已知AB=10，P是線段AB上任意一點(diǎn)，在AB的同側(cè)分別以AP和PB為邊作兩個(gè)等邊三角形APC和BPD，則線段CD的長(zhǎng)度的最小值是（　�。�
A．4B．5C．6D．5(
5
-1)

如圖過(guò)C作CE⊥AB于E，過(guò)D作DF⊥PB于F，過(guò)D作DG⊥CE于G．
顯然DG=EF=
1
2
AB=5，CD≥DG，
∴CD=
EF2+CG2
，故CG=0時(shí)，CD有最小值，
當(dāng)P為AB中點(diǎn)時(shí)，有CD=DG=5，
所以CD長(zhǎng)度的最小值是5．
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（　　）
A．180°B．220°C．240°D．300°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有一邊長(zhǎng)為20m的等邊△ABC的場(chǎng)地，一個(gè)機(jī)器人從邊AB上點(diǎn)P出發(fā)，先由點(diǎn)P沿平行于BC的方向運(yùn)動(dòng)到AC邊上的點(diǎn)P1，再由Pl沿平行于AB方向運(yùn)動(dòng)到BC邊上的點(diǎn)P2，又由點(diǎn)P2沿平行于AC方向運(yùn)動(dòng)到AB邊上的點(diǎn)P3，…，一直按上述規(guī)律運(yùn)動(dòng)下去，則機(jī)器人至少要運(yùn)動(dòng)______m才能回到點(diǎn)P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°．點(diǎn)D是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，并以AD為邊在AD的右側(cè)作等邊△ADE．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E恰好在線段BC上時(shí)，請(qǐng)判斷線段DE和BE的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖①證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)E不在直線BC上時(shí)，連接BE，其它條件不變，（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)結(jié)合圖②給予證明；若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出新的結(jié)論；
（3）若AC=3，點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在以A、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？如果存在，直接寫(xiě)出線段CD的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是AC上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，在CB的延長(zhǎng)線上截取BD=PA，PD交AB于點(diǎn)I，PA=nPC．
（1）如圖1，若n=1，則
EB
BD
=______，
FI
ED
=______；
（2）如圖2，若∠EPD=60°，試求n和
FI
ED
的值；
（3）如圖3，若點(diǎn)P在AC邊的延長(zhǎng)線上，且n=3，其他條件不變，則
EB
BD
=______．（只寫(xiě)答案不寫(xiě)過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長(zhǎng)為20cm的等邊三角形ABC紙片中，以頂點(diǎn)C為圓心，以此三角形的高為半徑畫(huà)弧分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，則扇形CDE所圍的圓錐（不計(jì)接縫）的底圓半徑為（　�。�
A．
5
3
3
cm		B．
10
3
3
cm		C．5
3
cm		D．10
3
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊△ABC中，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，EF⊥AC于E，若△ABC的邊長(zhǎng)為10，則AE=______，AE：EC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等邊三角形的高是5
3
cm，則該三角形的面積為_(kāi)_____cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交AD于F．
（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．

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