【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+c和二次函數(shù)y＝﹣ax2+c(a≠c)的圖象大致為（　�。�

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

可先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷a、c的符號(hào)，求出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)位置，再判斷二次函數(shù)圖象，求出二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)位置，進(jìn)而判斷是否相符即可．

A、由一次函數(shù)y＝ax+c的圖象可得：a＞0，c＞0，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，c），此時(shí)二次函數(shù)y＝﹣ax2+c的圖象應(yīng)該開(kāi)口向下，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（±，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，c），因?yàn)?/span>a≠c，所以兩函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)不會(huì)重合，故A錯(cuò)誤；

B、由一次函數(shù)y＝ax+c的圖象可得：a＞0，c＞0，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，c），此時(shí)二次函數(shù)y＝﹣ax2+c的圖象應(yīng)該開(kāi)口向下，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（±，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，c），因?yàn)?/span>a≠c，所以兩函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)不會(huì)重合，故B正確；

C、由一次函數(shù)y＝ax+c的圖象可得：c＞0，由二次函數(shù)y＝﹣ax2+c的圖象可得c＜0，故錯(cuò)誤；

D、由一次函數(shù)y＝ax+c的圖象可得：a＜0，c＜0，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，c），此時(shí)二次函數(shù)y＝﹣ax2+c的圖象應(yīng)該開(kāi)口向上，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（±，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，c），因?yàn)?/span>a≠c，所以兩函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)不會(huì)重合，故D錯(cuò)誤；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：各類方程的解法

求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

（1）問(wèn)題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；

（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；

（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，沿草坪邊沿BA，AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C．求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（﹣1，0），（3，0），（1，﹣5）三點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）求該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】城市中“打車難”一直是人們關(guān)注的一個(gè)社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題.近幾年來(lái)，“互聯(lián)網(wǎng)＋”戰(zhàn)略與傳統(tǒng)出租車行業(yè)深度融合，“優(yōu)步”、“滴滴出行”等打車軟件就是其中典型的應(yīng)用，名為“數(shù)據(jù)包絡(luò)分析”（簡(jiǎn)稱DEA）的一種效率評(píng)價(jià)方法，可以很好地優(yōu)化出租車資源配置，為了解出租車資源的“供需匹配”，北京、上海等城市對(duì)每天24個(gè)時(shí)段的DEA值進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，DEA值越大，說(shuō)明匹配度越好.在某一段時(shí)間內(nèi)，北京的DEA值y與時(shí)刻t的關(guān)系近似滿足函數(shù)關(guān)系（a，b，c是常數(shù)，且≠0），如圖記錄了3個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，根據(jù)函數(shù)模型和所給數(shù)據(jù)，當(dāng)“供需匹配”程度最好時(shí)，最接近的時(shí)刻t是（ ）

A. 4.8 B. 5 C. 5.2 D. 5.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB，AC分別是半⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作半⊙O的切線AP，AP與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．連接PC并延長(zhǎng)與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：PC是半⊙O的切線；

（2）若∠CAB=30°，AB=10，求線段BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m），用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地．

（1）怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2？

（2）能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2，為什么？

（3）怎樣圍才能使圍出的矩形場(chǎng)地面積最大？最大面積為多少？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m），用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地．

（1）怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2？

（2）能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2，為什么？

（3）怎樣圍才能使圍出的矩形場(chǎng)地面積最大？最大面積為多少？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），BO＝2，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為（　�。�

A.﹣2B.﹣4C.4D.﹣8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)Q，我們記點(diǎn)Q到橫軸的距離為d1，到縱軸的距離為d2，規(guī)定：若d1≥d2，則稱d1為點(diǎn)Q的“系長(zhǎng)距”；若d1＜d2，則稱d2為點(diǎn)Q的“系長(zhǎng)距”

例如：點(diǎn)Q（3，﹣4）到橫軸的距離d1＝4，到縱軸的距離d2＝3，因?yàn)?/span>4＞3，所以點(diǎn)Q的系長(zhǎng)距”為4

（1）①點(diǎn)A（﹣6，2）的“系長(zhǎng)距”為　 　；②若點(diǎn)B（a，2）的“系長(zhǎng)距”為4，則a的值為　 　．

（2）已知A（3，0），B（0，4），點(diǎn)P為線段AB上的一點(diǎn)，且PB：PA＝2：3，點(diǎn)P的“系長(zhǎng)距”．

（3）若點(diǎn)C在雙曲線y＝上，且點(diǎn)C的“系長(zhǎng)距”為6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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