【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（4，0），拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，CE∥AB，并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．現(xiàn)有下列結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③4a+2b+c＜0；④AD+CE＝4．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是　_____________________ �。�

【答案】②④

【解析】

①根據(jù)圖像開口即可判斷a的正負(fù)；②根據(jù)a的正負(fù)和對(duì)稱軸在y軸右側(cè)可判斷b的正負(fù)；③根據(jù)圖像可知當(dāng)x=2時(shí)，y的正負(fù)；④根據(jù)點(diǎn)b的坐標(biāo)即可判斷.

①因?yàn)閳D像開口向下，所以a<0，所以①錯(cuò)誤；

②因?yàn)閍<0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，根據(jù)左同右異原則，所以b>0，所以②正確；

③因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,0），所以x=2的圖像在y軸右側(cè)與B點(diǎn)之間，所以4a+2b+c>0,所以③錯(cuò)誤；

④因?yàn)镋D是對(duì)稱軸，所以AD=BD，所以AD+CE=BD+CE=OB，因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,0），所以O(shè)B=4，即AD+CE=4，所以④正確；

綜上答案為②④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2019年10月1日的建國70周年慶典上，有多國領(lǐng)導(dǎo)人出席觀看了我國盛大的閱兵儀式.為表示友好，我國政府選擇將刺繡和陶瓷兩類工藝品作為國禮贈(zèng)送給所有的來賓.甲，乙兩個(gè)工廠分別承接了制作，兩種刺繡與種陶瓷的任務(wù).甲工廠安排100名工人制作刺繡，每人只能制作其中一種刺繡，乙工廠安排50名工人制作種陶瓷.的人均制作數(shù)量比的人均制作數(shù)量少3件，的人均制作量比的人均制作量少20%.若本次贈(zèng)送的國禮（，，三樣禮品）的人均制作數(shù)量比的人均制作數(shù)量少30%，且的人均制作數(shù)量為偶數(shù)件，則本次贈(zèng)送的國禮共制作了_________件.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC和△A'B'C'的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的格點(diǎn)上．

（1）填空：∠BAC＝ °，AB＝ ；

（2）判斷：△ABC和△A'B'C這兩個(gè)三角形相似嗎?為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點(diǎn)B，C，E共線，點(diǎn)C，D，G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（　　）

A. 1 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知OA,OB的長是方程x2-7x+12=0的兩個(gè)(OA>OB），點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AO方向向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度，連結(jié)PQ．若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜2）．

(1)求AB長；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似？

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△AQP的面積為3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明利用函數(shù)與不等式的關(guān)系，對(duì)形如(為正整數(shù))的不等式的解法進(jìn)行了探究．

(1)下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

①對(duì)于不等式，觀察函數(shù)的圖象可以得到如表格：

的范圍

的符號(hào)

+

﹣

由表格可知不等式的解集為．

②對(duì)于不等式，觀察函數(shù)的圖象可以得到如表表格：

的范圍

的符號(hào)

+

﹣

+

由表格可知不等式的解集為 ．

③對(duì)于不等式，請(qǐng)根據(jù)已描出的點(diǎn)畫出函數(shù)(x+1)的圖象；

觀察函數(shù)的圖象補(bǔ)全下面的表格：

的范圍

的符號(hào)

+

﹣

　 　

　 　

由表格可知不等式的解集為 ．

……

小明將上述探究過程總結(jié)如下：對(duì)于解形如(為正整數(shù))的不等式，先將按從大到小的順序排列，再劃分的范圍，然后通過列表格的辦法，可以發(fā)現(xiàn)表格中的符號(hào)呈現(xiàn)一定的規(guī)律，利用這個(gè)規(guī)律可以求這樣的不等式的解集．

(2)請(qǐng)你參考小明的方法解決下列問題：

①不等式的解集為 ．

②不等式的解集為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，若EF=EC，且EF⊥EC．

（1）求證：AE=DC；

（2）已知DC=，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某購物商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元；為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件．

(1)每天銷售這種襯衫的盈利要達(dá)到1200元，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

(2)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場每天盈利最多？利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的圖像經(jīng)過點(diǎn)，且它的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，設(shè)拋物線與軸交于兩點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)與軸交于點(diǎn)，連接，求的面積.

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